1、会宁二中高三月考试题数学（文）第 I 卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1已知全集 ）等于（ ）A2，4，6B1，3， 5C2 ，4，5D2，52复数 （ 为虚数单位）的模是（ ）A. B. C.5 D.83.如果函数 在区间 上单调递减，那 么 实 数 的 取 值范 围 是 （ ）A. B. C. D.4.设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且，则“ ”是“ ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知 ，则 （ ）A B
2、C D6.在四边形 ABCD 中， ， ，则四边形的面积为（ ）A. B. C.5 D.107.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的 的值是( ） A2 B C D38.要得到 的图象, 需要将函数 的图象( )A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位9.已知数列 的前 n 项和为 ， ,则 =（ ）A. B. C. D.10.如图，三棱柱 中，侧棱 底面 ，底面三角形 是正三角形， 是 中点，则下列叙述正确的是( )A 与 是异面直线 B 平面C 平面 D ， 为异面直线，且 11.设函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则
3、的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D412、若关于 的方程 在 上有根，则实数 的取值范围是( ）A 2,2 B0,2 C2,0 D (,2)(2, )第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在题中横线上）13给出平面区域（如图），若使目标函数：zaxy（a0）取得最大值的最优解有无数多个，则 a 的值为 。14.已知矩形 中， ， ， 分别为 、 的中点，则。15在 中， 分别是角 A、 B、 C 所对的边，若，若则 的最大值为 。16已知 是函数 图象上的任意一点， 是该图象的两个端点， 点 满足 ，（其中 是 轴上的单位向量），若 在区间 上恒成立，
4、则称 在区间 上具有 “ 性质 ”.现有函数： ; ； ； .则在区间 上具有“ 性质”的函数为 。三. 解答题(本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余 5 题各 12 分，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17.已知命题 ：函数 在 上单调递增，命题 ：关于 的方程 的解集只有一个子集，若 为真， 也为真，求实数 的取值范围.18.已知函数 ， .（1）求函数 的最小正周期；（2）求 在区间 上的最大值和最小值.19如下图，四棱锥 中，底面 ABCD 为平行四边形， ， 底面 ABCD（I）证明： ；（II）设 PD=AD=1，求棱锥 D-PBC 的高20.
5、设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足：.（1）求角 的大小；（2）若 ， ，求 的面积.21已知等差数列 满足： 的前 项和为（）求 及 ；（）令 ，求数列 的前 项和 22已知函数 .（1）求函数 的单调区间；（2）若 ， 为整数，且当 时， 恒成立，求 的最大值.参考答案一、 选择题AAAAC CDDBD CA二、 填空题13. 8 14. 15. 16.三、解答题17.【解】18、【解】（1）化简得.所以 的最小正周期（2）因为 ，所以.所以当 ，即 时， 有最小值 .当 ，即 时， 有最大值 .19、解：（）因为 ，由余弦定理得 从而BD2+AD2 AB2，故 BD AD
6、.又 PD 底面 ABCD，可得 BD PD.所以 BD 平面 PAD. 故 PA BD（）如下图，作 DE PB，垂足为 E已知 PD 底面 ABCD，则 PD BC由（）知 BD AD，又 BC/AD，所以 BC BD故 BC 平面 PBD， BC DE，则 DE平面 PBC由题设知， PD=1，则 BD= ， PB=2.根据 BEPB=PDBD，得 DE= ，即棱锥 D-PBC 的高为20、【解】（1）由已知及正弦定理可得 ，整理得 ，所以 ，所以（2）由正弦定理可知 ，又 ，所以 .因为 ，故 或 .若 ，则 ，于是 ，若 ，则 ，于是 .21、解：（）设等差数列 的首项为 ，公差为 ，由于 ，所以 ，解得 由于所以 （）因为 ，所以 ，因此 故，所以数列 的前 项和22.【解】（1） ，当 时， ，所以 的增区间为 ；当 时，令 得 的增区间为 ，令 得 的减区间为 .（2）若 ，则 ， .所以 时， ，则 .令 ，则 .令 ，则 ，所以 在 上为增函数.由 ， ，由零点存在性定理知， ，使得 ，所以，当 时， ， ， 单调递减，当 时， ， ， 单调递减.所以 ，由 ，且 为整数得 ，所以 的最大值为 .
