1、1.1.2 充分条件和必要条件课时目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.会求(判定) 某些简单命题的条件关系1如果已知“若 p，则 q”为真，即 pq，那么我们说 p 是 q 的_，q 是 p的_2如果 pq，且 qp，就记作_这时 p 是 q 的_条件，简称_条件，实际上 p 与 q 互为_条件如果 p q 且 q p，则 p 是 q 的_条件一、填空题1 “x0”是“x0”的_条件2对于三个集合 A，B，C，条件 AB，BC，C A 是 ABC 的_条件3设集合 Mx |00) 在1 ，)上单调递增的充要条件是_二、解答题9下列命题中，判断条件 p 是条件 q 的什么条件：
2、(1)p：|x |y|，q：xy.(2)p：ABC 是直角三角形，q：ABC 是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形10.已知 P x|a40” “x0” ，反之不一定成立因此“x0”是“ x0”的充分不必要条件2充要解析 由 AB，BC ，得 AC ；又因 CA，所以 AC，同理得 AB.由 ABC ，得 AB ，B C， CA.3必要不充分解析 因为 N M.所以 a M 是 aN 的必要而不充分条件4充分不必要解析 把 k1 代入 xyk0，推得“直线 xy10 与圆 x2y 21 相交” ；但“直线 xyk0 与圆 x2y 21 相交”不一定推得“k1” 故“
3、k1”是“直线xyk0 与圆 x2y 21 相交”的充分不必要条件5充分不必要解析 当 a2解析 不等式变形为(x1)( xa)a，即 a2.8b2a解析 由二次函数的图象可知当 1，即 b2a 时，函数 yax 2bxc 在b2a1，) 上单调递增9解 (1)|x |y| xy，但 xy|x| | y|，p 是 q 的必要不充分条件(2)ABC 是直角三角形 ABC 是等腰三角形ABC 是等腰三角形 ABC 是直角三角形p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件(3)四边形的对角线互相平分 四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角线互相平分p 是 q 的必要不充分条件10解 由题意知，Q
4、x |1x3，Q P，Error! ，解得1a5.实数 a 的取值范围是1,511必要不充分解析 当ABC 是等边三角形时，abc，lmax min 111.ab，bc，ca ab，bc，ca“l1”是“ABC 为等边三角形”的必要条件abc，max .ab，bc，ca ca又l1，min ，ab，bc，ca ac即 或 ，ab ac bc ac得 bc 或 ba，可知ABC 为等腰三角形，而不能推出ABC 为等边三角形“l1”不是“ABC 为等边三角形”的充分条件12解 当a n是等差数列时，S n(n1) 2c ，当 n2 时，S n1 n 2c，a nS nS n1 2n1，a n1 a n2 为常数又 a1S 14c，a 2a 15(4c)1c ，a n是等差数列，a 2a 12，1c2.c1.反之，当 c1 时，S nn 22n，可得 an2n1 (n1)为等差数列，a n为等差数列的充要条件是 c1.
