1、文科数学试卷第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合 ， ，则 （ ）|02xA|1Bx()RACBA B C. |01x|2|10xD |2.若 ，则 （ ）1ziziA B C1 D-1i3.已知 ，则 （ ）sn2cosin(2)A B C D454535354.若实数 满足 ，则 的最小值为（ ）,xy0,1,xy2zxyA5 B3 C2 D 15. 某算法的程序框图如图 1所示，执行该程序后输出的 是（ S）A B C. D10n102n1n12n6.已知 ， 为单位向量，且
2、 在 上的投影为 ，则 （ abab2|ab）A1 B C D 3237.如图 2，网格纸上小方格的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A216 B180 C.144 D728. 玲玲到丽江旅游，打电话给大学同学珊珊，忘记了电话号码的最后两位，只记得最后一位是 6,8,9中的一个数字，则玲玲输入一次号码能够成功拨对的概率是（ ）A B C. D1310151309. 已知 是球 的球面上两点， ， 为该球面上的,O9AOBC动点， 四点不共面，若球 的体积为 ，则三棱锥C28的最大值为（ ）OABA36 B48 C. 64 D14410.已知双曲线 经过点 ，焦点
3、到渐近线21(0,)xyab(23,1)的距离为 ，则该双曲线的离心率为（ ）3A. B. C. D.23326311.设函数 若对任意给定的 ，函数,1()ln),xf(,)te有唯一零点，则 的取值范围是（ ）()0FxfataA B C. D1,e1,)e2(,)e2)12.给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）若 组数据 的散点都在 上，则n12(),()nxyxy， ， ， ， 132yx相关系数 ；r“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充分条a0xay0xay件；函数 的单调递增区间是 ；sin2cos(,)2yx3,8将函数 的图象向左平移个 单位，所得图象关()3f12于原
4、点对称.A1 B2 C.3 D4第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.已知 ，则曲线 在点 处的切线方程()lnfxx()yfx(,)ef为 14.已知过抛物线 焦点，且斜率为 1的直线交抛物线2(0)ypx于 两点，若线段 的中点的纵坐标为 4，则该抛物线的准线,ABAB方程为 15.已知数列 满足 ， ，则 的最na19*1(2,)nanN2na小值为 16.在 中，已知 ， ，且 ，则ABC43A3sin4BC的面积 S三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 12分）已知等差
5、数列 的公差为 ， ，且 成等比数na(0)d2a469,a列.（1）求数列 的通项公式；n（2）若 ，数列 的前 项和为 ，证明： .21nbanbnT34n18. （本小题满分 12分）如图 3，在直三棱柱 中， ， 是棱1ABC12ACBD的中点， .1A1D（1）证明： ；1DCB（2）若 ，求三棱锥 的体积.4A1DC19. （本小题满分 12分）某种价值每台 5万元的设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这一批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：年份 （年）t1 2 3 4 5维护费（万元）y1.1 1.5 1.8
6、2.2 2.4（1）已知 关于 的线性回归方程为 根据上表，求 的yt ybxaa值，并计算使用年限为 5年时，每台设备每年的平均费用；（2）甲认为应该使用满五年换一次设备，乙认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.20. （本小题满分 12分）已知椭圆 经过点 .2:1yCxm2(,1)M（1）求椭圆 的方程、焦点坐标和离心率；（2）设椭圆 的两焦点分别为 ，过焦点 的直线12F， 2F与 交于 两点，当直线 平分 时，求:(0)lykxC,ABAMB的面积.1ABF21. （本小题满分 12分）设函数 .21()xfe（1）求 的单调区间；（2）当 时，不等式 恒
7、成立（其中 为0x2()(xkfx()fx的导函数） ，求整数 的最大值.()f请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22. （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，动抛物线xOy（其中 ）顶点的轨迹为曲2:4(3cos)1sinCyx0,2线 ，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线Ex的极坐标方程是 .l cs()26（1）写出曲线 的参数方程和直线 的直角坐标方程；l（2）求直线 被曲线 截得的弦长.lE23. （本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .()|fxa（1）当
8、 时，求不等式 的解集；1()3fx（2）若 的解集为 ， ，求 的()fx2,41(0,)amn2n最小值.云南师大附中 2017届高考适应性月考卷（四）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 BA来源:Zxxk.ComD C B C C D A B D D【解析】1因为 ， ，所以|02Ax|1BxxR 或 ，故选 B()|1BRI2 ，故选 A(i)1iiz3 ，22sn2cossin 2222cosincos(s)35故选 D4作出可行域，目标函数 可化为 ，则
9、23zxy23yxz为该直线在 轴上的截距，当直线过 时，截距取得3zy(01)，最大值，此时 取得最小值为 2，故选 Cz5第一次循环： ， ， ；第二次循环：12S4nk， ， ；，第十次循环： ， ，124S6n3k 102nS，结束循环，故选 Bk6由 题 意 ， 故 ， 于 是 ， 所 以|Aab1212Aab223Aabab()， 故 选 C3|7该多面体是棱长为 的正方体，截 去左前上角和右后上角两个6体积相等的三棱锥得到的几何体，则该多面体的体积为，故选 C33162648拨打电话的所有可能结果共有 种，所以玲玲输入一次351号码能够成功拨对的概率是 ，故选 D9设球 的半径为
10、 ，则 ， 如图 1，当点 位于OR34286RC垂直 于平面 的直径的端点时，三棱锥 的体积最大，ABOAB，故选 A316OABCOV10由题意 ， ，解得 ，从而 ，则该双3b2()13a29a23c曲线的离心率为 ，故选 B 11 当 时 ， 值 域 为 ， 当 时 ，1()ln)xf， ， ， ， 1x ()fx(1， x值 域 为 ()f()，因为 ，所以 在 上是增函数，则 在0a1gta(e)， ()gt上的值域为 由题 意知， ，解得 ，(e)， (， e1a 2ea故正实数 的取值范围是 ，故选 Da2e，12显然正确； ，由 ，得sincosin24yxx02x，令 ，得函数的增区间为 ，324x， 24 38，故正确； 的图象向左平移 个单位得到函数()fx1的图象，显然为奇函数，cos2cos2sin213yxx其图象关于原点对称，故正确，故选 D第卷（非选择题，共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）来源:Zxxk.Com题号 13 14 15 16答案e0xy来源:学科网 ZXXK2x9 53【解析】13 ，则 ，又 ，所以切线方程()lnfx(e)1f(e)0f为 e0y
