1、3.3.2点到直线的距离导学案【学习目标】知识与技能：让学生理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；来源:.Com过程与方法：培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力，数形结合、转化（或化归）、等数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力；情感态度与价值观：引导学生用联系与转 化的观点看问题，了解和感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验来源:.Com【重点难点】学习重点： 点到直线距离公式及其应用学习难点： 发现点到直线距离公式的推导方法【学法指导】来源:.Com1、先阅读教材 106108 页，认真思考、独立规范作
2、答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。 （尤其两点间的距离公式及点到直线的距离公式牢记）3、A：自主学习；B：合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成 A.B 类题。平行班的 A 级学生完成 80以上 B 完成 7080C 力争完成 60以上。【知识链接】：1两点间的距离公式特别的：原点 O 与任一点 P（ x,y）的距离 2yxOP2平面内点与直线的位置关系有几种？【学习过程】自主探究A 问题 1：已知点 P(x0，y 0)，直线 l：A x+C=0，求
3、点 P 到直线 的距离A 问题 2：已知点 P(x0，y 0)，直线 l：B y+C=0，求点 P 到直线 的距离B 问题 3：已知点 P(x0，y 0)，直线 l：Ax +By+C=0，求点 P 到直线的距离A 例 1 求点 P(-1,2)到直线2x+y -10=0； 3x=2; 2y+3=0 的距离。来源:A 问题 4：两条平行直线间的距离的定义A 问题 5：设直线 l1l 2，如何求 l1 与 l2 之间的距离？B 例 2 已知直线,l 1：2x7y 80，l 2：6x21yl 0， ll 与 l2 是否平行 ？若平行求 ll 与 l2 间的距离。由上面的例题可知，两条平行直线间的距离可
4、以转化为点到直线的距离，取点时 可考虑取 x 轴上的点或 y 轴上的点，运算可以简便点。B 问题 6：求 与 两平行线间距离公式10AxByC20AxByCB 例 3 已知点 A（1，3） ，B（ 3，1） ，C （-1 ，0） ，求ABC 的面积【基础达标】A1.点 P(3,-2)到直线 的距离为 B2.两条平行线 与 间的距离是 B3.求平行线 2x7y 8=0 和 2x7y6=0 的距离来源:.ComB4.直线经过原点，且点 M(5, 0)到直线 l 的距离等于 3，求 l 的方程B5直线 l 过点（1，2）且两点（2， -3）,（ 4，-5 ）到 l 的距离相等，求 l 的方程C6ABC 的一个顶点是 A（3，-1 ）， B, C 的内角平分线所在的直线方程分别为 x=0 和 y=x,求顶点 B、C 坐标。【学习反思】 掌握点到直线距离公式；会用点到直线距离求两平行线间的距离；教师寄语 ：一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。02543:yxl546yx
