1、2.2.2直线与平面、平面与平面平行的性质导学案【学习目标】知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法【重点难点】学习重点： 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点： 将空间问题转化为平面问题的方法，【学法指导】1、限定 45 分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，
2、认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、A：自主学习；B：合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B 类题【知识链接】：1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线 与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示【学习过程】A 问题 1：1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？（观察 长方体）2）如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平
3、行？（可观察教室内灯管和地面）A 问题 2： 一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能？A 问题 3：如果一条直线 与平面 平行,在什么条件下直线 与平面 内的直线平行呢？aa由于直线 与平面 内的任何直线无公共点，所以过直线 的某一平面，若与平面 相交，则直a线 就平行于这条交线B 自主探究 1：已知： ， ，b。求证：b。直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：线面平行性质定理作用：证明两直线平行CDCDA BA PB思想：线面平行 线线平行例 1：有一块木料如图，已知棱 BC 平行于面 A C (
4、1)要经过木料表面 ABCD 内的一点 P和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面 AC 有什么关系？例 2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。来源:来源:.Com问题 5：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？自主探究 2：如图，平面 ， 满足 ，a,=b，求证：ab平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 平行符号语言：面面平行性质定理作用：证明两直线平行思想：面面平行 线线平行例 3 求证：夹在两个平行
5、平面间的平行线段相等已知： ， ， ，求证：/ABCD ,BC。来源:.Com来源:.Com【基础达标】A1.61 页练习A2.下列判断正确的是( )A ， ，则 b B P，b ，则 与 b 不平行abaaC ，则 a D ，b,则 bB3直线 平面 ，P，过点 P 平行于 的直线( )A只有一条，不在平面 内 B有无数条，不一定在 内C只有一条，且在平面 内 D有无数条，一定在 内B4.下列命题错误的 是 （ ）A. 平行于同一条直线的两个平面平行或相交B. 平行于同一个平面的两个平面平行C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 平行于同一个平面的两条直线平行或相交 B5. 平行四边形 EFGH 的四 个顶点 E、F、G、H、分别在空间四边形 ABCD 的四条边AB、BC、CD、AD、上，又 EFBD，则 （ ）A. EHBD,BD 不平行与 FGB. FGBD，EH 不平行于 BDC. EHBD，FGBDD. 以上都不对B6.若直线 b， 平面 ，则直线 b 与平面 的位置关系是 aB7 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面 【学习反思】来源:金玉良言：世界上最残忍的不是野兽，不是刽子手，而是时间；因为时间不等人，时间不留情。
