1、 函数的奇偶性（1）编写 赵继森 审查 董猛学习目标：1了解函数奇偶性的含义；2掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质知识梳理：1偶函数的定义：如果对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那么称()yfxx函数 是偶函数()yfx注意：（） “任意” 、 “都有”等关键词；（）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个 都必须成立；x2奇函数的定义：如果对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那()yfx么称函 是奇函数()yfx3函数图像与单调性：奇函数的图像关于 对称；偶函数的图像关于 轴对称4函数奇偶性证明的步骤：（1） （2
2、） (3) 探讨或证明函数的奇偶性过程中，处了将 进行化简，其方向是 或()fx()fx以外，我们还可以看到其等价形式()fx0)(xf、 0)()()( xfxff或当 ()0fx恒成立时，也有 ()1fxff、()()()1fxfxf热身训练1如果定义在区间 上的函数 为奇函数，则 =_5,3a)(fa2. 给定四个函数 ； ； ； ；其中是奇yx10yx31yx2xy函数的个数是_3.若函数 3()7,(5)3,()fxabff且 则 4.设函数1(f为奇函数，则 a 5.定义在区间(-,+)的奇函数 f(x)为增函数；偶函数 g(x)在区间0,+) 的图象与 f(x)的图象重合.设 ab0,给出下列不等式f(b)-f(-a)g(a)-g(-b); f(b)-f(-a)g(b)-g(-a); f(a)-f(-b)0，有 f（x）0,判断 f (x)的单调性，并且 f(1)=- 21,试求 f(x)在区间-2，6上的最值.学后反思： 高。考试题!库
