1、第3章 点、直线、平面的投影,习题集：33页,第三章 点、直线、平面的投影,2.已知点A（20，15，25），B（25，0，15），C（0，0，5）的坐标，求它们的投影图和立体图。,已知,点的投影,作图,点的投影,3.已知点的两投影，补第三投影。,已知,3.已知点的两投影，补第三投影。,点的投影,作图,4.已知A、B、C三点的各一投影a、b、c“，且Bb=10， Aa=20，C c“=5。完成各点的三面投影，并用直线连接各同面投影。,点的投影,已知,点的投影,作图,分析：已知点的两投影可以求出点的第三投影，作图过程及结果见上图（b),已知,作图,5.作出A、B两点的W面投影，并判断它 们的相对
2、位置,A在B左前上方,A在B,点的投影,6.已知点B在点A正下方的H面上，点C在点A的正左方15mm，求B、C的投影，并判别重影点的可见性。,点的投影,已知,点的投影,作图,7.设B点在A点的左方20，前方15，下方20，求作B点的三面投影。,点的投影,已知,点的投影,作图,8.已知A、B两点等高，B在A之右，Aa=20，Bb=10，且A、B两点的H面投影相距50，求作A、B两点的两面投影。,点的投影,已知,点的投影,作图,1.求下列直线的第三投影，并判别各直线与投影面的相对位置。,直线的投影直线的实长和倾角,直线的投影直线的实长和倾角,(1)已知ABH面及ab和a，求ab.,直线的投影直线的
3、实长和倾角,已知 作图,(2)已知CDV面，且距V面20，求cd.,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,(3)已知E(20、10、15)，过E 作一实长为20mm的正垂线EF，F在E之前。,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,(4)已知ABV面及a、 a，=30，B在A的右下方的H面上。,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,(5)过K点作一正平线KL，到V面距离为20mm, =45, L在K右下方，两端点Z=15mm。,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,(6)在AB上确定一点K，使得AK=20mm，求点K的三面投影。,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,3.求AB的实长和
4、倾角.,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,4.求AB的实长和倾角.,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,5.已知ABW面，AB=20，=30，B在A的后上方，求AB的三面投影。,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,6.已知ab及a，=30 ，且B在A的后方，求AB实长及ab。,直线的投影直线的实长和倾角,已知 作图,1.求直线AB上点C的投影，使AC：CB=4：3。,直线的投影直线上的点,已知 作图,直线的投影直线上的点,2.判断点K是否在直线AB上。,已知 作图,3在直线AB上求一点C，使AC=20。,直线的投影直线上的点,已知 作图,直线的投影直线上的点,4.在直线AB上求一
5、点C，使点C与H、V面等距。,已知 作图,直线的投影两直线的相对位置,1.判别两直线之间的相对位置。,直线的投影两直线的相对位置,直线的投影两直线的相对位置,2.作一水平线MN与H面相距20，并与AB、CD相交。,已知 作图,直线的投影两直线的相对位置,3.过E点作一直线与已知两交叉直线AB、CD相交。,已知 作图,直线的投影两直线的相对位置,4.求作正平线MN与交叉三直线AB、CD、EF相交。,已知 作图,直线的投影两直线的相对位置,5.作直线GH,使其与CD和EF相交且AB平行。,已知 作图,直线的投影应用题,1.判别交叉直线重影点的可见性。,已知 作图,直线的投影应用题,2.求点M到水平
6、线AB的距离。,已知 作图,直线的投影应用题,3.求直线AB与CD的距离.,已知 作图,直线的投影应用题,4.已知等腰三角形ABC，C点在直线DE上，AB为正平线。求作三角形ABC的两面投影。,已知 作图,平面的投影各种位置平面的投影,1.求作下图的W投影，在投影图上注明各指定表面名称， 并在表格内填写各指定表面与投影面的相对位置。,已知,平面的投影各种位置平面的投影,作图,平面的投影各种位置平面的投影,2.判别平面与投影面的相对位置。,已知,平面的投影各种位置平面的投影,作图,平面的投影各种位置平面的投影,3.过已知点、线作平面。1)过点A作正垂面P,其为30 2）过AB作铅垂面ABC. 3
7、) 过点A作一般面ABC. 4) 过AB作一般面ABC.1) 2) 3) 4),已知,平面的投影各种位置平面的投影,3.过已知点、线作平面。1)过点A作正垂面P,其为30 2）过AB作铅垂面ABC. 3) 过点A作一般面ABC. 4) 过AB作一般面ABC.1) 2) 3) 4),作图,平面的投影各种位置平面的投影,2.过已知直线作平面图形。 1）作等边ABCH面。 2）以AB为对角线作正方形垂直V面。,已知,平面的投影各种位置平面的投影,2.过已知直线作平面图形。 1）作等边ABCH面。 2）以AB为对角线作正方形垂直V面。,作图,平面的投影各种位置平面的投影,3.判断直线EF或点K是否在给
8、定的平面上。,已知 作图,平面的投影各种位置平面的投影,4.求平面内点的另一投影。,已知 作图,分析：线段EF在平面ABC上，它一定通过平面上两个点， 作图过程及结果见上图(b)。,（a）已知,（b）作图,5.求平面ABC内直线EF的H面投影,平面的投影各种位置平面的投影,平面的投影各种位置平面的投影,6.求平面ABCD上三角形EFG的H面投影。,已知 作图,平面的投影各种位置平面的投影,7.补全平面五边形的H面投影。,已知 作图,平面的投影应用题,1.已知点A的两面投影，过点A作等腰三角形ABC的三面投影，该三角形为正垂面，=30，底边BC为正平线，长25mm,三角形的高为20mm.,已知
9、作图,2.已知一正方形ABCD的对角线AC，另一条对角线BD为H面平行线 ，作出该正方形的三面投影。,平面的投影应用题,已知 作图,平面的投影应用题,12.已知一正方形ABCD的一边BC的H、V投影，另一边AB的V投影方向，补全此正方形的V、H投影。,已知 作图,平面的投影平面对投影面的倾角,1.求平面ABC内点D的V、H投影，使点D比A点低20，在A点前20。,已知 作图,平面的投影平面对投影面的倾角,2.求三角形对H面的倾角。,已知 作图,平面的投影平面对投影面的倾角,3.求三角形对V面的倾角。,已知 作图,平面的投影平面对投影面的倾角,4.求对H面倾角为=60的等腰三角形ABC，C点在V面上。,已知 作图,
