1、姓名：_ 班级：_第 1 课 实数一、中考要求：1主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。2了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。3科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。二、知识要点：1实数的组成正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数正 分 数实 数 分 数 负 分 数正 无 理 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数 负 无 理 数或 实数 0正 实 数负 实 数强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上
2、看有以下三类无理数：含 的数：如2， 31；开不尽的方根：如 39,2，sin60；无限不循环小数如 1.212112. 2数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 实数与数轴上的点是 一 一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称4.绝对值)0(|a注意：（1）若 a， 则 _0，若 a， 则 _0。（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（3） 绝对值 2x的解为 2x；而 ，不能写成 25.倒数 实数 a(a0)的倒数是 a
3、1。 强调：零没有倒数6.科学记数法： 0na，其中 10， n为整数有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字例如：15876 保留两个有效数字是 1.6104，不能写成 160007正数 a有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根 a叫_. 负数没有平方根，0 的平方根为_. 任何一个实数 都有立方根，记为 . 2)0( a.（4）无理数的估算：记住常用的 21.4， 31.72， 5.36， 10.628零指数幂和负指数幂： 0 ，其中 ； pa ，其中 。9实数大小比较常用方法：利用数轴比
4、较，作差比较，作商比较，倒数法等。10非负数常见形式： 20aa， ，非负数性质：（1）非负数有最小值为 0 （2）几个非负数之和仍是非负数（3）几个非负数之和等于 0，则每个非负数都是 0三、典例剖析：例 1把下列各数分别填入相应的集合里|3|，21.33 ，1.234， , 0， sin60 , , , 2, , 227 9 3 18 8( )0， cos45,1.2121121112 2 3无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 例 2.列说法正确的是（ ） A近似数 3910 3精确到十分位 B按科学计数法表示的数 80410 5其原数是 80400 C把数 50430 保留 2
5、 个有效数字得 5010 4. D用四舍五入得到的近似数 81780 精确到0001 例 3计算： 2()sin60+ 130()20.59例4.根据如图所示的程序计算：若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 。输入 x输出 y平方乘以 2减去 4 若结果大于 0否则随堂演练：1. 3. （2011 山东滨州 3 分）在实数 、 13、 2、sin30,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42. -3 的相反数是_,- 12的绝对值是_， 011(3)(2 =_.3.（2011 四川凉山州 4 分） 0.5的倒数是（ ）A 2 B .5 C2 D 0.54、 （2011 浙江衢
6、州 3 分）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到 2015 年，全市农民人均年纯收入超过 13000 元，数 13000 用科学记数法可以表示为（ ）A. 310 B. 41.0 C. 5.130 D. 21305. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区捐款，总数约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为_元 （保留两个有效数字）6.近视数 2.40 万精确到_位，有效数字有_个. 近似数 8.8103精确到_位，有效数字有_个.7.如图，在数轴上点 A 和点 B 之间表示整数的点有_个8. （2011 广东省 4 分）按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是_ _ 9.计算： 27148= 10.（2011 四川绵阳）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有 120 个。1. （2011 浙江金华 6 分）计算：|1| （5） 0+4cos451282. 计算： 103-3cos12.23.（2011 四川成都 6 分）计算： 30cos2 2010)(21(3.4.计算：|3|(1) 2011(3) 0 ( )2327125.计算： 13|2()2cos0
