1、普兰店市第一高一年级数学导学案正切函数的定义、图像及性质编制人：季士春 校对：刘莹 2015.3.30学习目标：（1）了解任意角的正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正切线的画法；（4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（5）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（6）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能；重点：正切函数的图象及其主要性质难点：利用正切线画出函数 的图象，并认识到直线 是xy,tan)2,(2x此图象的两条渐近线学习过程：活动一（知识回顾）：1.指出下列各角的正切线： 活动二（自主学习）类比正弦函数用几何法做出正切函数 的图像：2-
2、tan，xy3.把上述图像向左、右扩展，得到正切函数 ，且Rxytan的图像,称为 _zkx24.观察正切曲线，回答正切函数的性质：函数 xytan定义域值域奇偶性周期性单调性渐近线对称中心同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中:疑惑点 疑惑内容一一 合作探究：例 1.画出函数 的图像并讨论其性质4tanxy变式训练 1. 求函数 ytan3 x 的定义域、值域.例 2.求函数 y 的定义域.2tanx1变式训练 2. 求函数 y=lg(1-tanx)的定义域.例 3. 不求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小。（1）tan138与 tan143 （2） 与13tan417tan5三课堂小结：四训练检测一、选择题1. 函数 的定义域为 ( )4tan(xy(A) (B) ,|Rx ,4|Rx(C) (D),| Zkxk ,3| Zkkx2.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增, (2)以 2 为周期, (3)是奇函数2的是 ( )(A) (B) (C) (D)xytanxycosxy21tanxytan3. 若 0,则（ ）.A22,kxkZB2(1),kxkZC,D,二、解答题4. 求出函数 sintayx的定义域.5.已知 ，且 ，求（1）角 x 的集合；（2）判断 ， ，的符0cost 2xtancos号.
