1、7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 学案学习目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.活动 1 自主学习 知识提炼阅读教材 P65-66，回答下列问题：1. 三角形的高 从 ABC 的顶点 A 向它 所对的边 BC 所在直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做 ABC 的边 B
2、C 上的_.如图，AD 是 ABC 的高，则 AD_.2. 连接 ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做 ABC 的边 BC 上的_ .如图， AD 是 ABC 的中线，则 BD_.3. BAC 的平分线 AD，交 BAC 的对边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做 ABC 的_.如图， AD 是 ABC 的角平分线，则 BAD_.4. 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？来源:学优中考网 xyzkw5. 一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？6. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系.7
3、. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系.8. 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系.活动 2 基础训练1. 任意一个三角形都有_条高，_条中线，_条角平分线.2. 一个三角形的三条中线位置为（ ）A一定都在三角形内 B一定都在三角形外 C可能在三角形外，也可能在三角形内 D可能与三角形一边重合3. 在 ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线， AF 是高，填空： BE_ _；121_;2BAD _90;AFB .CS4. 已知 AD、 AE 分别是 ABC 的中线、高，且
4、AB5cm ， AC3cm ，则 ABD 与 ADC的周长之差为_； ABD 与 ADC的面积关系是_.来源:xyzkw.Com活动 3 课堂小结这节课我有哪些收获？来源:学优中考网 xyzkw活动 4 课堂练习1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）A直线 B射线 C线段 D射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）A中线 B高 C角平分线 D以上三种情况都正确4.若 则_是 的角平分线，_是 的角平分线.,FABDABC5. ，则
5、 是 的边_上的高，也是 的边_上的高，也是C的边_上的高.来源:学优中考网 xyzkw6. 、 分别是 的中线、角平分线， cm ， ，则BDAEBC10AC70BAC， ._来源:xyzkw.Com拓展延伸 如图，已知 ，如何将它分成四个面积相等的三角形，请给出至少两种分法.ABC答案活动 1 1.高 BC 2.中线 DC 3.角平分线 DAC 4.三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线. 5.一个三角形有 3 条高，3 条中线，3 条角平分线. 6.略 锐角三角形的三条高都在三角形内部，直角三角形有一条高在三角形内部；两条高与直角边重合，直角顶点就是三条高的交点；钝角三角形有一条高在三角形内部，两条高在三角形外部.7.略 不管三角形的形状如何，中线都是三角形的内部. 8.三角形的角平分线都在三角形内部.活动 21.3,3，3. 2.A. 3. EC BC； DAC BAC； AFC； . 4. 12BCAF2cm；面积相等.活动 41.C 2.B 3.A 4. AF， AE. 5. AC， DC， AD. 6. 5cm，35.拓展延伸学|优中考，网
