1、第十一章 图形与证明（一） 学习目标1. 掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念2. 知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题3. 能够对一些命题进行证明学习难点有条理的进行证明教学过程一、 复习巩固回顾：识别命题1.下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1） 我是扬州人；（2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等； （4）内错角相等；（5）延长线段 AB； （6）明天可能下雨； （7）若 a2b2 则 ab.回顾：判断命题的真假，命题的条件和结论2已知下列命题：（1）同角的余角相等；（2）鸦片战争是中国近代史的开端；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）异号两数相加得零；（5）
2、平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数 的自变量 x 的取值范围是1xy 1x3.用如果那么改写下列命题（1）能被 2 整除的数也能被 4 整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若 xy=0,则 x=0；（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等回顾：学会说理4、某参观团依据下列约束条件，从 A、B、C、D、E 五个地方选定参观地点：(1)如果去 A 地，那么也必须去 B 地；(2)D、E 两地至少去一处；(3)B、C 两地只去一处；(4)C、D 两地都去或都不去；(5)如果去 E 地，那么 A、D 两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去_回顾：互逆命题之间的关系5、指出下列命题中的
3、逆命题，并判 断其真假来源:学优中考网（1） 直角都相等（2） 同位角相等，两直线平行（3） 如果 a+b0, 那么 a0,b0（4） 两直线平行，同位角相等二、典型例题例 1、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：（1）原命题：等边三角形是锐角三角 （ ）逆命题： 。 （ ）（2）原命题：平行四边形的对角线互相平分（ ）逆命题： 。 （ ）例 2、已知:如图,在ABC 中,AD 平分EAC, ADBC. 求证:B= C. CBDEA例 3、在四边形 ABCD 中,有以下几个事项：（） ABCD （） B=D （） ADBC 请用其中的两个事项作为条件，另一个事项作为结论
4、，构造一个命题来源:xyzkw.Com【课后作业】班级 姓名 学号 一、认真选一选1.下列句子中,不是命题的是( )BCADA.三角形的内角和等于 180 度; B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的垂线; D.两点确定一条直线.2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 不确定 3、适合条件A =B= C 的三角形一定是 31（ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形4、下列语句错误的是（ ）A.同角的补角相等; B.同位角相等.C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个5、以下命题中，真命题的是 （
5、 ）A 两条线只有一个交点 B 同位角相等C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等6、下面有 3 个判断：一个三角形的 3 个内角中最多有 1 个直角；一个三角形的3 个内角中至少有两个锐角；一个三角形的 3 个内角中至少有 1 个钝角其中正确的有（ ） （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个二、仔细填一填来源:xyzkw.Com来源:学优中考网 xyzkw1如图 1，1=_，2=_(1) (2)2如图 2，在ABC 中，DEBC，A=45，C=70，则ADE=_3 命题：等角的补角相等的条件是 结论是 4.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行
6、四边形”的条件是：_，结论是：_5在ABC 和ADC 中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 三、解答题1请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DEBC，BE 平分ABC求证：1=3证明：因为 BE 平分ABC（已知） ，所以1=_（ ） 又因为 DEBC（已知） ，所以2=_（ ） 所以1=3（ ） 2.已知，如图，ABC 中，A = 90 ，AB =AC，D 是 BC 边上的中点，E、F 分别是0AB、AC 上的点，且 BE = AF，求证：EDFD来源:学优中考网 xyzkw3.证明：角平分线上的一点到这个角的两边距离相等.4如图，在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，下面有 4 个判断：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）B=D；（4）ADBC请用其中 3 个作为已知条件，余下 1 个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程DAB CEF学优中考，网
