1、3.3 圆周角和圆心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：1、已知O 中的弦 AB 长等于半径，求弦 AB 所对的圆周角和圆心角的度数2、如图，OA、OB、OC 都是圆 O 的半径，AOB=2BOC求证：ACB=2BAC3、如图，已知圆心角AOB=100，求圆周角AC
2、B、ADB 的度数？来源:学优中考网4、一条弦分圆为 1：4 两部分，求这弦所对的圆周角的度数？5、 已 知 AB 为 O 的 直 径 ， AC 和 AD 为 弦 ， AB=2， AC= ， AD=1， 求 CAD 的 度 数 6、如图，A、B、C、D、E 是O 上的五个点，则图中共有 个圆周角，分别是来源:xyzkw.Com7、如图，已知ABC 是等边三角形，以 BC 为直径的O 交 AB、AC 于 D、E （1）求证：DOE 是等边三角形；（2）如图 3-3-14，若A=60，ABAC，则中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由？8、已知等圆O 1和O 2相交于 A、B
3、 两点，O 1经过 O2，点 C 是 BA2上任一点（不与A、O 2、B 重合） ，连接 BC 并延长交O 2于 D，连接 AC、AD求证： （1）操作测量：图 a）供操作测量用，测量时可使用刻度尺或圆规将图（a）补充完整，并观察和度量 AC、CD、AD 三条线段的长短，通过观察或度量说出三条线段之间存在怎样的关系？（2）猜想结论（求证部分） ，并证明你的猜想；（在补充完整的图（a）中进行证明）来源:学优中考网（3）如图 b） ，若 C 点是 2BO的中点，AC 与 O1O2相交于 E 点，连接 O1C，O 2C求证：CE2=O1O2EO2二、课外练习： 来源:学优中考网1、O 的弦 AB 等
4、于半径，那么弦 AB 所对的圆周角一定是（ ）（A）30 （B）150 （C）30或 150 （D）)602、ABC 中，B90，以 BC 为直径作圆交 AC 于 E，若BC=12，AB=12 ，则 的度数为（ ）（A）60 （B）80 （C）100 （D）)1203、如图，ABC 是O 的内接等边三角形，D 是 AB 上一点，AB与 CD 交于 E 点，则图中 60的角共有( )个（A）3 （B）4 （C）5 （D）64、如图，ABC 内接于O，OBC=25，则A 的度数为（ ）（A）70 （B）65 （C）60 （D）)505、圆内接三角形三个内角所对的弧长为 3:4:5，那么这个三角形内角的度数分别为_6、如图，AB 是O 的直径，CDAB 于 D，AD=9cm，DB=4cm，求 CD 和 AC 的长7、已知：如图，ABC 是O 的内接三角形，O 的直径 BD 交 AC 于 E，AFBD 于 F，延长 AF 交 BC 于 G求证：来源:学优中考网 xyzkw学优#中考 +，网
