1、第 12 节：参数方程与普通方程互化教学目的：知识目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；能力目标：选取适当的参数化普通方程为参数方程。教学重点：参数方程与普通方程的互化。教学难点：参数方程与普通方程的等价性。授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：将参数方程 化成普通方程，并判断它的曲线类型。sin3coyx二、讲解新课： 1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1 ） 代入法：利用解方程的技巧求出参数 t，然后代入消去参数；（2 ） 三角法：利用三角恒等式消去参数；（3 ） 整体消元法：根据参数方程本身的结构特
2、征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为 ：在消参过程中注意变量 、 取值范围的一致0),(yxFxy性，必须根据参数的取值范围，确定 和 值域得 、 的取值范围。(tf)g2、常见曲线的参数方程（1 ）圆 参数方程 （ 为参数）2ryxsincoryx（2 ）圆 参数方程为： （ 为参数）2020)()(sinco0ryx（3 ）椭圆 参数方程 （ 为参数）12byaxsincobyax（4 ）双曲线 参数方程 （ 为参数）2tae（5 ）抛物线 参数方程 （t 为参数）PxyPyx2（6 ）过定点 倾斜角为 的直线的参数方程),(0（ 为参数）sinco0tyxt典型例题1、 将下列参数方
3、程化为普通方程（1 ） （2 ）2tyx2sincoyx（3 ） （4 ） 21tytx21tyx（5 ） )1(32tytx例 2 化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1 ） （t 是参数） yx432（2 ） （ 是参数）2cosyx（3 ） （t 是参数）21ytx例 3、已知圆 O 半径为 1，P 是圆上动点，Q（4 ，0）是 轴上的定点，M 是 PQ 的中点，当x点 P 绕 O 作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹的参数方程。三、巩固与练习1 方程 表示的曲线 （ ）21ytxA、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分（2 ）下列方程中，当方程 表示同一曲线的点 （ ）xy2A、 B、 C、 D、2tyxtsinty1tyxosan2c12 P 是双曲线 （t 是参数）上任一点， ， 是该焦点：求F 1F2 的重a3412心 G 的轨迹的普通方程。3 已知 为圆 上任意一点，求 的最大值和最小值。),(yxP4)1()(22yyx四、小 结：本节课学习了以下内容：参数方程与普通方程的互化。五、课后作业：
