1、暑假作业 13姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题：1 已知 A=2，1，0，1，2，B=x|x 2=1，则 AB=（ ）A 1，0，1 B1 ，0 C1，1 D0 ，12、若 为纯虚数，则实数 的值为( )()3aiaA B C D3223233实数系的结构图为右图所示其中 1、2、3 三个方格中的内容分别为（ ）A. 有理数、整数、零 B. 有理数、零、整数 C. 零、有理数、整数 D. 整数、有理数、零4、下列函数中，既是偶函数又在区间(0，) 上单调递减的是 ( )Ay B Cyx 21 D. ylg| x|1x xye5已知 a0，b0，且 ab=4，则 2a+3b 的最小
2、值为（ ）A B C8 D10二、填空题:6、抛物线 的焦点 F 到其准线 l 的距离是_2yx7如图是某学校一名篮球运动员在 10 场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这 10 场比赛中得分的中位数为 三、解答题8 （本题满分 10 分）已知复数 z=a+i（aR ） ，且（1+2i ）z 为纯虚数（1）求复数 z；（2）若 = ，求复数 的模| 9、 （本小题满分 12 分）设ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 a1，b2，cosC .14(1)求ABC 的周长；(2)求 cos(AC)的值10 （本题满分 12 分）已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且
3、满足 a3+a5=a4+8（1）求 S7 的值；（2）若 a1=2 且 a3，a k+1，S k 成等比数列，求正整数 k 的值答案1.C 2.B 3.A 4.A 5.B.6. 7. 15 14三解答题：8. (本题满分 10 分)解：（1）z=a+i（aR ） ， （1+2i） （a+i）=a2+（2a+1）i，（1+2i）z 为纯虚数， ，解得，a=2，复数 z=2+i.（2）= = = = 34+5i复数 的模 |= =19、解：(1)c 2a 2b 22abcosC144 4. 14c2.ABC 的周长为 abc1225. (2)cos C ， sin C . 源:14 1 cos2C
4、 1 142 154sinA . asinCc 1542 158ac，A C，故 A 为锐角，cosA . 1 sin2A1 1582 78cos(AC)cosAcosCsinAsinC . 78 14 158 154 111610. (本题满分 12 分)解：（1）在等差数列a n，有 a3+a5=a4+82a 4=a4+8，a 4=8S 7= =7a4=56（2）由（1）知 a4=8，a 1=2，2+3d=8，解得公差 d=2a n=2+2（n1 ）=2n ， S n= =n2+na 3，a k+1，S k 成等比数列， ，即（2k+2） 2=6（k 2+k） ，整理得 k2k2=0，kN *解得 k=1（舍去）或 k=2故 k=2
