1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（25）导数的运算（2）【本课目标】能利用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则求较为复杂的函数的导数.【预习导引】1.基本初等函数的求导公式： （k, b 为常数） （C 为常数）()kxb（n 为常数） (a0 且 a1) ， n ()xa()xe(a0 且 a1)， (log)ax ln)x， sicos)x2.函数的和.差.积.商的求导法则：()fxg()fxg（C 为常数） C ()fxg()0gx【典型例题】例 1.求下列函数的导数：（1 ） （2 ）2()sinfxx2()(fxx（3 ） ； （4 ）()sinxge 3log()x（5）y=tan
2、x （6） xey例 2.已知 ，在下列条件下分别求 的值.1)5(,4)(,3)5(,)( gff )5(h（1） ；（2） ；（3）3xgxh1)(xxfh.)()(f例 3.（1）求函数 在 处的切线方程；23()xf（2 ） 与直线 相切，则 =_.24yxp1yp（3 ）求曲线 上的点到直线 的最短距离.2lnyx230xy江苏省泰兴中学高二数学课后作业（25）班级: 姓名: 学号： 【A 组题】1.已知函数 ，若 ，则实数 =_.32()fxa(1)4fa2.函数 （常数 ）在 x0处导数为 0，则实数 0=_.2yx3.曲线 在点 P(1,2)处的切线方程为_ 21x4.曲线 在
3、 处的切线方程是_ cosy6x5.已知函数 ，若 ，则 _ 2()1)f 00()()ffx06.与直线 垂直，且与曲线 相切的直线的方程是 60xy321y7.求下列函数的导数：（1 ） ； （2 ） ； 32()fxx()coslnfxx（3 ） （t 为常数） (4) cos()xhe()sinfx（5 ） （6 ）()cosfx2()xf（7 ） ； （8） ； 2()1)cosfxx 2()logfxx（9 ） ； （10） .lnyx 21sinxy8. 已知函数 ，求 .2()(1)fxf=+(0)f9.求经过点 的曲线 的切线方程.(1,)P-32yx=-【B 组题】1.函数 ，则 = .1234.10fxxx(3)f2.若两条曲线 及 都过点 ，且在这点有公切线，求 的3yaybc(,2)P,abc值.
