1、求函数的定义域 编写 赵继森 审查 董猛一、学习目标1.掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法； 2.培养抽象概括能力和分析解决问题的能力二、知识梳理当确定用解析式 y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果 f(x)是整式，那么函数的定义域是 来源:GkStK.Com答案：实数集 R（2）如果 f(x)是分式，那么函数的定义域是 答案：使分母不等于零的实数的集合；（3）如果 f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是 答案：使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是 答案：使各部分式子都有意
2、义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集） ；（5）如果 f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是 答案：使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定三、热身训练1、求下列函数的定义域：（1） ；（2） ；（3）|x1)(fx1)(f5x4)(f22（1）已知函数 yf（x）的定义域为0，1，求 f（x1）的定义域.（2）已知函数 yf（x1）的定义域为0，1，求 f（x）的定义域.来源:高考试题库 GkStK四、例题分析例 1 求下列函数的定义域： 14)(2xf 2143)(xf )(xfx1 f0) 3
3、7y来源:高考试题库 GkStK例 2 若函数 的定义域是 R，求实数 a 的取值范围axy12来源:学优高考网 GkStK例 3 若函数 的定义域为1，1，求函数 + 的定义域)(xfy)41(xfy()f来源:高考试题库 GkStK变式训练：若函数 的定义域为 1，1，求函数 + 的定义)(xfy()yfxa()f域例4 是关于 的一元二次方程 的两个实根，又 ，12,xx2(1)0xmx21yx求 的解析式及此函数的定义域()yfm五、巩固训练1求下列函数的定义域：（1） ；（2） ；（3）1x4)(f10x6)(f23)x(f2若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围27()4kfxRk3设 的定义域是3， ，求函数 的定义域)2(xf解：要使函数有意义，必须： 得： 321x 0 x20x2460x 函数 的定域义为)2(f|高%考试题库
