1、1.1 认识三角形的角平分线 中线初二数学 执笔： 刘建 审核： 课型：新授 时间：2015.8.27【学习目标】1.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【导学过程】一、忆一忆（5 分钟）1、下列长度的三个线段能否组成三角形？(能的打击， 不能的打)（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2来源:学优高考网2、在ABC 中，a=4,b=2,若第三边 c的长是偶数，则 c的长等于 。3、已知等腰三角形中，有两边长为 3和 7，则等腰三角形的周长为 。来源:学优高考网 gkstk二、读一读、学一学、勾一勾：（读学 12 分钟
2、）知识点一：三角形的中线1、在三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线，简称三角形的中线。如图，AD 是ABC 的一条中线，用数学语言示范书写：AD 是ABC 的中线（已知） BDDC BC（中线的定义）21或：BC 2BD2DC（中线的定义）2、请 用刻度尺画出 上图中ABC 的其余两条中线，并用数学语言 同组间 相互叙述；3、注意：（1）任意一个三角形都有 3条中线，这 3条中线交于一点，这点称为三角形的重心。 （即均匀物理重量的平衡点、支撑点）（2）三角形的中线是一条线段，而线段的中垂线是一条直线；4、三角形中线的作用：（1）将对边分成相等的两条线段；（2）将一
3、个三角形的面积分成相等的两部分；知识点二：三角形的角平分线5、三角形一个内角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线，简称三角形的角平分线。如图， AE 是三角形 ABC的角平分线，用数学语言示范书写：AE 是三角形 ABC的角平分线（已知） CDBAA1 21 2 BAC（角平分线的定义）21或：BAC 21 22（角平分线的定义）6、请 用尺规画出 上图中ABC 的其余两条角平分线，并用数学语言 同组间 相互叙述；7、注意：（1）任意一个三角形都有 3条角平分线，这 3条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心（9 年级会用到） 。（2）三角
4、形的角平分线是一条线段，而不是一条射线；而角的平分线是一条射线；8、三角形角平分线的作用：（1）将内角分成相等的两个角；（2）略三、知识超市：（研学与展学 18分钟）1、AD 是ABC 的角平分线（D 在 BC所在直线上） ，那么BAD=_= _.21若 AE是ABC 的中线（E 在 BC所在线段上） ，那么 BE=_=_BC，且 SABC =_SABE =_SACE2、如图，已知在ABC 中，CF、BE 分别是 AB、AC 边上的中线，若 AE=2，AF=3，且的ABC 周长为 15，求 BC的长。3、如图,在ABC 中,BAC=60,B=45,AD 是ABC 的一条角平分线，求ADB 的度数.【达标拓展】 （5 分钟）1、三角形的中线、角平分线分别有 条，都是 。 （填“直线”,“射线”或“线段” ）2、已知，如图 1，AD 是ABC 的中线，若 BD=10，则 BC= 。E OF ECBA3、如图 2，ABC 中,ABC=80ACB=40,BO、CO 平分B、C，则A=_，BOC=_。来源:学优高考网如图 1ABCO
