1、四队中学教案纸 （ 学科： 高一数学 ）备课时间教学课题教时计划1教学课时1教学目标1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；2.掌握三种基本关系式之间的联系；3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。重点难点三角函数基本关系式的推导三角函数基本关系式的应用教学过程（一）复习：1任意角的三角函数定义：设角 是一个任意角， 终边上任意一点 ，(,)Pxy它与原点的距离为 ，那么：22(| 0rxy， ，sinyrcostan（二）新课讲解：1同角三角函数关系式：22sincos1sintaco说明：注意“同角” ，至于角的形式无关重要，如 等；22sin4cos1对这
2、些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用） ，如：， ， 等。2cos1sin22si1coita2例题分析：例 1 （1）已知 ，并且 是第二象限角，求 i3cos,tnct（2）已知 ，求 4cos5sin,ta解：（1） ， ，22in1222215co1sin()3又 是第二象限角， ，即有 ，从而s05， sin12taco515cotan2（2） ， ，is 243sicos1()5又 ， 在第二或三象限角。4s0当 在第二象限时，即有 ，从而 ， ；sin03sinsintaco4当 在第四象限时，即有 ，从而 ， 53总结：已知一个角的某一个三角函数值，便可运
3、用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。解题时产生遗漏的主要原因是：没有确定好或不去确定角的终边位置；利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。例 2 已知 为非零实数，用 表示 tantansi,co解： ， ，2sicos1sitco ，即有 ，22(cta)(ta)1 221cstan又 为非零实数， 为象限角。n当 在第一、四象限时，即有 ，从而 ，cos022tos1t；2tan1tsintacos当 在第二、三象限时，即有 ，从而 ，cos0221tancostan2tan1tsintacos3总结解题的一般步骤：确定终边的位置（判断所求三角函数的符号） ；根据同角三角函数的关系式求值。课外作业教学反思
