1、班级 姓名 一、中考要求：1了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2掌握等腰梯形的性质与判定3掌握三角形、梯形的中位线定理并会运用二、基本概念：1梯形的定义的四边形叫做梯形。的梯形叫做直角梯形。的梯形叫做等腰梯形。2等腰梯形的性质(1)两腰 。(2)同一底上的 。(3)两对角线 。(4)对称性 。3等腰梯形的识别来源:学优高考网 gkstk从腰考虑(1) 的梯形是等腰梯形( 定义识别)从角考虑(2) 的梯形是等腰梯形从对角线考虑(3) 的梯形是等腰梯形4梯形的面积公式 或 5梯形的中位线定理 6解决梯形问题的基本思路梯形问题 三角形或平行四边形问题分 割 、 拼 接转 化7在转化、分割、拼接时常
2、用的辅助线： (1)平移一腰，即从梯形的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(2)过顶点作高，即从同一底的两端作另一底所在直线的垂线，把梯形转化成一个矩形和两个直角三角形(3)平移一条对角线，即从梯形的一个顶点作一条对角线的平行线，把梯形转化成平行四边形和三角形(4)延长梯形两腰使它们相交于一点，把梯形转化成三角形(5)过一腰中点作辅助线过此中点作另一腰的平行线，把梯形转化成平行四边形，来源:gkstk.Com连接一点的端点与中点，并延长与另一底的延长线相交；把梯形转化成三角形.(6)有底的中点常过中点作两腰的平行线，把梯形转化成两个平行四边形和一个三角形三、典例剖析
3、：1如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，,对角线 ACBD，AD+BC=10 ，DEBC 于点E， ，求 DE 的长。2已知：如图，在直角梯形 中， ， 点 是 的中点，过点ABCDB90ACEDCEDCBA作 的垂线交 于点 ，交 的延长线于点 点 在线段 上，且满足 ，EDCABPCMFEADCF （1）若 ，求证： ；（2）求证：MF120FBAMP290M PF EDCBA3如图，四边形 为一梯形纸片， ， 翻折纸片 ，使点 与ADABD BCABD点 重合，折痕为 已知 CEF（1）求证： ； （2）若 ， ，求线段 的长B 73EF4如图，在梯形 ABCD 中，AB
4、CD，AB7，CD1，ADBC5点 M，N 分别在边AD，BC 上运动，并保持 MNAB，ME AB，NFAB，垂足分别为 E，F （1）求梯形 ABCD 的面积； （2）求四边形 MEFN 面积的最大值 （3）试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请说明理由【强化训练】1如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，C=60 ，BD 平分BEADFABC，如果这个梯形的周长为 30，则 AB 的长是( )A4 B5 C6 D72如图，在四边形 ABCD 中，A=135，B=D=90，BC= ，AD=2，则四边形 ABCD 的面积是( )3A B
5、 C4 D643如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=45， C=120，AB=8，则 CD 的长为( )A B C D368432844如图：直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD+BCDC，若腰 DC 上有点 P，使 AP BP，则这样的点( )A不存在 B只有一个 C只有两个 D有无数个5如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC ，AD=1，BC=3 ，CD=4，梯形的高 DH 与中位线 EF 交于点 G，则下列结论中：DGF EBH 四边形 EHCF 是菱形 S DGF :SDHC =1：4 以 CD 为直径的圆与 AB 相切于点 E 正确的有( )A1 个
6、B2 个 C3 个 D4 个6如图，EF 是梯形 ABCD 的中位线，则AEF 的面积 S与梯形 ABCD 的面积 S 之间的关系为 。7如图梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC=5cm，BD=12cm ，则该梯形中位线的长等于 cm。8如图，n+1 个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2 面积为 S1，四边形 P2M2N2N3 的面积为 S2， ，四边形 PnMnNnNn+1 的面积记为 Sn，通过逐一计算 S1，S 2，可得 Sn= .A N1 N2 N3 N4 N5P4P1 P2 P3M1 M2 M3 M49.如
7、图， 为直角，点 为线段 的中点，点 是射线 上的一个动点（不与点 重BCBADBB合） ，连结 ，作 ，垂足为 ，连结 ，过点 作 ，交 于 DEECEFCDF（1）求证： ；F（2） 在什么范围内变化时，四边形 是梯形，并说明理由；AACFE（3） 在什么范围内变化时，线段 上存在点 ，满足条件 ，并说明理由DG14DA来源:gkstk.Com10如图，在直线 上摆放有ABC 和直角梯形 DEFG，且 CD6；在ABC 中：lC90 O，A30 0，AB4；在直角梯形 DEFG 中：EF/DG，DGF90 O ,DG6，DE4，EDG60 0。解答下列问题：（1）旋转：将ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 900，请你在图中作出旋转后的对应图形A 1B1C，并求出 AB1的长度；（2）翻折：将A 1B1C 沿过点 B1且与直线 垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A 2B1C1，试l判定四边形 A2B1DE 的形状？并说明理由；（3）平移：将A 2B1C1沿直线 向右平移至A 3B2C2，若设平移的距离为 ，A 3B2C2与直角梯形l重叠部分的面积为 ，当 等于ABC 面积的一半时, 的值是多少？来源:学优高考网 gkstkABCDFEMABC DE FG l
