1、高一年级数学寒假作业（2）2012 年 1 月 20 日1 月 22 日完成（指对数函数、幂函数、函数零点）（作业用时：120 分钟 编制人 张俊）一、填空题1若函数 既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是 fx2函数 的定义域为 )3(log)(2x3函数 的值域为 xyw_4函数 的零点为 )1,0)(laa5若函数 的图象过两点 和 ，则 的ogyxb(1,0)(,ba值为 6已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围)1,0(l)(afa )3(2f为 7在 的条件下， ，若不等式 在 上成2,3,1,2xf)( xf)()1,0(立，则 的取值集合为 8三个数 0.76，6 0.7， 的大
2、小关系为（用 号连接） 0.7log69函数 恒过一个定点，则实数)2()(1mxaxfa )1,0(am10设函数 ，则满足 的 的取值范围是 ,log1)(2xfx 2)(xf11已知幂函数 的图象过点 ，则不等式 的解集)(fy),( 0)2(1(xff为_12函数 的单调递增区间为 5log3lxx13已知函数 且 当 时函数 的()(0,afb1)a234ab()f零点为 ，则 0,1*)nNn14已知函数 （ 为常数） ，若 时， 恒成立，3lg()xxf),x0)(xf则 的取值范围为 a二、解答题15 （自编）计算下列各式的值： ； （2）()8lg316.0l2 3225,0
3、)8(1.)9(16已知函数 ，当其值域为 时，求 的取值范围324xxy7,1x17已知函数 )23(log)(xxf（1 ）求函数 的定义域；（2）判断函数 的单调性)(xf18已知函数 ，若正实数 满足 且 ,若1,log)(2xxf nm,)(nfmf在区间 上的最大值为 2,求 的值)(xf,2nm,19已知函数 (1)求函数 的定义域；(2)记函数)2lg()l()xxf )(xf求函数 g(x)的值域；(3) 若不等式 有解,求实数 的取值范围()(103fgx mxf)(20已知函数 mxgmxf 2)(,3)(（1）求证：函数 必有零点（2）设函数 ，若 在 上是减函数，求实数 的取1)()(xfxG)(xG0,1m值范围高考.试题库
