1、12.2.1 单项式与单项式相乘课前知识管理1、单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_作为积的一个因式.这个法则对于三个或三个以上的单项式同样适用.答案：系数、相同字母，连同它的指数2、单项式与单项式相乘的法则的应用：积的系数等于各因式系数的积，要先确定积的符号，再进行绝对值的运算.相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则进行运算.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.名师导学互动典例精析：知识点：单项式与单项式相乘的法则例 1、计算：（1）3b 3 b2； （2） （-6ay 3） （-a 2）
2、 ；56（3） （-3x） 3（5x 2y） ； （4） （210 4） （610 3）10 7【解题思路】进行单项式乘法时应注意：运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号的，如第（3）小题；单项式乘法对于三个以上的单项式相乘同样适用，如第（4）小题；负因式的个数为奇数个时，结果为负，负因数为偶数个时，积为正，如第（2）小题.【解】 （1）3b 3 b2=（3 ） （b 3b2）= b5；56（2） （-6ay 3） （-a 2）=（-6）（-1）（aa 2）y 3=6a3y3；（3） （-3x） 3（5x 2y）=（-27x 3）（5x 2y）=-135x 5y；（4）
3、（210 4） （610 3）10 7=（26） （10 4103107）=1.210 15【方法归纳】 （1）单项式的乘法应遵循“符号优先” ，先确定符号， 再把它们的绝对值相乘 （2）单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘， 且最后结果的系数若是带分数应化为假分数对应练习：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）3a 24a3=7a5； （2）2x 33x4=5x12； （3）3m 2（-5m 2）=-15m2知识点 2：单项式与单项式相乘的法则的应用例 2、已知单项式 和 的积与 是同类项，求 的值.1nmyx17m46yxn)(【解题思路】单项式相乘的结果
4、仍是一个单项式，只是系数和指数发生了变化.【解】 23232 nm又单项式 和 的积与 是同类项，1nm146 解得 46 .5326)(nm 的值为 .)(5【方法归纳】注意不要将系数与指数混淆.对应练习：N 是一个单项式，且 N（-2x 2y）=-3ax 2y2，则 N 等于（ ）A ay B-3ay C- xy D axy3231知识点 3：单项式与单项式相乘法则的实际应用例 3、天文学上计算星球之间距离的一种单位叫“光年” ，就是光在一年里通过的距离，一年约 秒，光的速度约 千米/秒，问一光年约有多少千米？7105103【解题思路】利用关系式“路程=速度时间”解题.【解】 （ ）（ ）
5、= （秒）.735129【方法归纳】注意相同字母在相乘时，底数不变，指数相加.对应练习：一种电子计算机每秒可以做 6108 次运算，它工作 8102 秒可做_次运算易错警示运算顺序出错例 4、 计算(-3x 2y)(-2xy2)2.错解: (-3x 2y)(-2xy2)2=(-3)(-2)x3y32=(6x3y3)2=36x6y6.来源:gkstk.Com错解分析:单项式与单项式相乘,当单项式是积的乘方形式时,应注意先算乘方,然后再进行乘法运算.错解在没有按照先算乘方,后算乘法这个顺序进行.正解: (-3xy 2)(-2xy2)2=(-3xy2)(4x2y4)=-12x3y6.课堂练习评测题型
6、一：单项式与单项式相乘1、下列计算的结果正确的是（ ）A （-x 2）（-x） 2=x4 Bx 2y3x4y3z=x8y9zC （-410 3）（810 5）=-3.210 9 D （-a-b） 4（a+b） 3=-（a+b） 72、式子 x4m+1 可以写成（ ）A （x m+1） 4 Bxx 4m C （x 3m+1） m Dx 4m+x3、单项式 4x5y 与 2x2（-y） 3z 的积是（ ）A8x 10y3z B8x 7（-y） 4z C-8x 7y4z D-8x 10y3z来源:学优高考网4、计算：（2xy 2）（ x2y） =_；（-5a 3bc）（3ac 2）=_15、若单项式
7、-3a 2m-nb2 与 4a3m+nb5m+8n 同类项，那么这两个单项式的积是多少 ？6、计算：（-5ab 2x）（- a2bx3y） （-3a 3bc） 3（-2ab 2） 210（- x2）（yz） 3（x 3y2z2）+ x3y2（xyz） 2（yz 3）14（-210 3） 3（-410 8） 2题型二：逆用单项式与单项式相乘7、若 2a=3，2 b=5，2 c=30，试用含 a、b 的式子表示 c课后作业练习基础训练1、计算：（1）2x 55x2=_； （2）2ab 2 a3=_；（3） x2y3 xyz=_； （4）3x 2y（-4xy 2）（x 3）62=_2、计算 的结果为
8、（ ）2232)()(babaA. B. C. D. 61736183617ba383、 x 的 m 次方的 5 倍与 的 7 倍的积为（ ）2xA. B. C. D. 21m235235mx21mx4、 等于（ ）234)()(ycxA. B. C. D. 21821438cyx24368cyx2436cyx5、 计算结果为（ ）)()()(223yxA. B. 0 C. D. 61yx 36yx36125yx6、已知 a2bmab2=3a 3b3，则 m 等于（ ）1A B6 C- D-63327、计算 的结果是（ ）232)(xyA. B. C. D.105yx84yx85yx268、
9、计算结果是（ ）23)108.()105.(A. B. C. D. 61361302149、计算 的结果是（ ）)3()2(yxzxyA. B. C. D. zx63z6 zyx53y5提高训练来源:学优高考网10、 ，则 （ ）9213yxxynm nm34A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定11、 计算 的结果是（ ）)(3()2nA. B. C. mnyx43 myx231 nmyx23D. 5)(112、下列计算错误的是（ ）A. B.1232)(aa 74322)()(baabC. D.218nnnyxyx322)()( zzy13、计算下列各题（1） （2）)83(422y
10、x )312)(73cba来源:学优高考网（3） （4）)125.0(.3nmn )53(2)1(yzxyz（5） （6）)2.1()5.()31yxax 322)()5.0(xyxy（7） （8）)47(123)5( 23yxyx2323 ()6(ababba14、计算：0.125（a 2+b2） 3（a-b） 216（-a 2-b2） 3（b- a） 315、已知： ，求代数式 的值.81,4yx 52241)(7xyx16、已知： ，求 m.69327m来源:gkstk.Com17、若 ， ， ，求证： 2b=a+c.32a6b12c13.2.1 对应练习答案1.答案：（1），12a 5
11、 （2），6x 7 （3 ） ， -15m42.答案：A3.答案： 108.4课堂练习参考答案：1、答案：C2、答案：B3、答案：C4、答案： x3y3；-15a 4bc35、答案：-12a 10b46、答案： a3b3x4y；-108a 11b7c3；x 5y5z5；-1.2810 2727、答案：c=a+b+1课后作业练习参考答案：1、 （1）10x 7 （2） a4b2 （3） x3y4z （4）-12x 9y3 182、C3、C4、A5、A6、B7、B8、D9、A10、C11、C12、B13、 （1） ； （2） ； （3） ； 32zyxcba56534.0nm（4） 435（5） ； （6） ； （7） ； 352.yxa 341.8yx236yx（8） b14、2（a 2+b2） 6（a -b） 515、816、 117、解： ， ， .36122caa362b cab2
