1、1.3.2.2 双 基 达 标 限 时 20分 钟 1若点(1,3)在奇函数 yf(x)的图象上，则 f(1)等于 ( )A0 B1 C3 D3解析 由题知，f(1) 3 ，因为 f(x)为奇函数，所以f(1) 3，f(1)3.答案 D2已知函数 yf (x)是偶函数，其图象与 x 轴有四个交点，则方程 f(x)0 的所有实根之和是( ) A0 B1 C2 D4解析 偶函数的图象关于 y 轴对称，f(x )与 x 轴的四个交点也关于 y 轴对称若 y 轴右侧的两根为 x1， x2，则 y 轴左侧的两根为 x1，x 2，四根和为 0.答案 A3下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数
2、的图象一定通过原点，偶函数的图象关于 y 轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数是 f(x)0.其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D4解析 偶函数的图象关于 y 轴对称，但不一定与 y 轴相交，如 y ，故错，1x2对；奇函数的图象不一定通过原点，如 y ，故错；既奇又偶的函数除了1x满足 f(x)0，还要满足定义域关于原点对称， 错故选 A.答案 A4已知函数 yf (x)是奇函数，当 x0 时，f( x) 1，则当 x0 ，f(x ) 1，又函数 f(x)为奇函数，所以 f(x) xf(x) ，所以 f(x)f(x) 1. x因此，当 xf( 3)f(2) Bf()f (2)f(3)
3、Cf()0，则 ab_0(填“”“0，得 f(a)f(b)f(x)为奇函数，则 f(x)f(x) f(a)f(b)，又 f(x)为减函数，a0.(x2)解 f( x)为奇函数，f f(1x )(x2)又f(x) 为定义在1,1 上的增函数，Error!解得Error!即 0 时，f (x)x 22x2.(1)求 f(x)的解析式；(2)画出 f(x)的图象，并指出 f(x)的单调区间解 (1)设 x0，所以f(x)( x)22x 2 x22x2，又f(x) 为奇函数，f(x)f(x) ，f(x)x 22x2，又 f(0)0，f(x)Error! Error!(2)先画出 yf(x)( x0)的图象，利用奇函数的对称性可得到相应 yf(x)(x0)的图象，其图象如图所示由图可知，其增区间为(1,0)及(0,1 ，减区间为( ，1及(1 ，)高-考$试( 题*库
