1、2.4.1 抛物线及其标准方程学习目标 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形学习过程 一、课前准备（预习教材理 P64 P67，文 P56 P59 找出疑惑之处）复习 1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ） ，对称轴是 261yx复习 2：点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是 ，则点 的轨迹M(2,0)F8x1:2M是什么图形？ 二、新课导学 学习探究探究 1：若一个动点 到一个定点 和一条定直线 的距离相等，这个点的运动轨迹(,)pxyFl是怎么样的呢？新知 1：抛物线平面内与一个定点 和一条定直线 的 Fl距离 的点的轨迹叫做抛物线点 叫做抛物线的 ；F直线 叫做抛物线的 l新
2、知 2：抛物线的标准方程定点 到定直线 的距离为 （ ） Flp0建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形 标准方程 焦点坐标 准线方程2ypx,022px试试： 抛物线 的焦点坐标是（ ） ，20yx准线方程是 ；抛物线 的焦点坐标是（ ） ，21准线方程是 典型例题例 1 （1）已知抛物线的标准方程是 ，求它的焦点坐标和准线方程；26yx（2）已知抛物线的焦点是 ，求它的标准方程(0,)F变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是 ；14x焦点到准线的距离是 2例 2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天
3、线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为 ，深度为 ，试建4.8m0.5立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标 动手试试练 1求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1) 焦点坐标是 ；(5,0 )F(2) 焦点在直线 上24xy练 2 抛物线 上一点 到焦点距离是 ，则点 到准线的距离2ypx(0)Ma()2pM是 ，点 的横坐标是 M三、总结提升 学习小结1抛物线的定义；2抛物线的标准方程、几何图形 知识拓展焦半径公式：设 是抛物线上一点，焦点为 ，则线段 叫做抛物线的焦半径MFM若 在抛物线 上，则0(,)xy2ypx02px学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A.
4、 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1对抛物线 ，下列描述正确的是（ ） 24yxA开口向上，焦点为 (0,1)B开口向上，焦点为 6C开口向右，焦点为 (,)D开口向右，焦点为 102抛物线 的准线方程式是（ ） 28xyA B 2xC D y3抛物线 的焦点到准线的距离是（ ） 210A. B. C. D. 552104抛物线 上与焦点的距离等于 的点的坐标是 2yx95抛物线 上一点 的纵坐标为 4，则点 与抛物线焦点的距离为 4AA课后作业 1点 到 的距离比它到直线 的距离大 1，求 点的轨迹方程M(0,8)F7yM2抛物线 上一点 到焦点 的距离 ，求点 的坐标2ypx(0)MF2pM
