1、相交线与平行线综合试题六1. 如图，已知： 12CEDFAB， ， 。求证： AB。2. 如图，已知： ABCD ， ，求证： AC与 BD互相平分。3. 已知：如图 EF， 、 分别是 AB和 CD上的点， EAF、 分别交 BC于 GH、 ，AD， 12， 求证： 。4. 已知：如图，在 ABC中， 90， ACBD， 平分 CBA， E于 E，求证 ADE： 。5. 如图，已知： /ABCD，求证： BDE（至少用三种方法）【试题答案】1. 证明：12（ 已 知 ）（ 等 角 的 补 角 相 等 ）（ 已 知 ）即在 和 中 ，（ 已 知 ）（ 已 证 ）（ 已 证 ）（ ）（ 全 等
2、三 角 形 的 对 应 角 相 等 ）ECBFDAAFBEDCAFBESA2. 证明： CD/（ 已 知 ）BAOABOCCDABOAS， （ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ）在 和 中（ 已 证 ）（ 已 知 ）（ 已 证 ）（ ）， （ 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 ）即 AC 与 BD 互相平分。3. 证明： 12（ 已 知 ）AHBFEDC（ 对 顶 角 相 等 ）（ 等 量 代 换 ）（ 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ）（ 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ）/又 A（ 已 知 ）FBCD（ 等 量 代 换 ）（ 内 错 角 相 等 ，
3、 两 直 线 平 行 ）（ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ）/4. 证明： BA平 分 （ 已 知 ）EBDCA（ 角 平 分 线 的 定 义 ）（ 已 知 ）（ 垂 直 的 定 义 ）（ 已 知 ）90EB（ 等 量 代 换 ）在 DC和 中EBDCAS（ 已 证 ）（ 已 证 ）（ 公 共 边 ）（ ）BAE， （ 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ）（ 已 知 ）（ 等 量 代 换 ）5. 证明：（1）连结 BD。 E A B C D 2 1 ABCDEBEAB/（ 已 知 ） （ 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ）（ 三 角 形 内 角 和 为 ）即18012180236（2）延长 DE 交 AB 延长线于 F。 E A B C D F ABCDFEFABBE/（ 已 知 ） （ 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ），（ 三 角 形 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 ）180FEBCDEFB 18036（3）过点 E 作 EF/AB，
