1、必修一综合测试四一、选择题：（每小题 5 分共 50 分）1函数 )13lg(1)(2xxf 的定义域是 （ ）A. ,3 B. , C. )3,( D. )31,(2如果幂函数 ()nfx的图象经过点 2,则 4f的值等于（ ） A、 16 B、 2 C、 16 D、3已知 a是单调函数 )(xf的一个零点，且 21xa则（ ） 0)(21xfB . 0)21f 0)(f . 0)(21xf4下列表示同一个函数的是（ ） A. )(,)(2xgxf . 22)(,)(xgxf C. 2,tf D. 22lo,lyy5函数 )0(31)|x的图象为（ ）A B C D 6.若偶函数 fx在 上
2、是减函数，则下列关系中成立的是（ ）A. 0202011ff B 0200211fffC f D 27设函数 ()x的图象与函数 2xy的图象关于直线 yx对称，则只需将函数2log1y的图象作如下变换就能得到函数 ()f的图象（ ） A、向左平行移动 1 个单位 B、向右平行移动 1 个单位C、向上平行移动 1 个单位 D、向下平行移动 1 个单位8定义在 R 上的偶函数 ()fx满足 (1)()ffx，且当 ,0时 ()12xf，则2(log)f等于 （ ） A 3 B 8 C 2 D 9. 函数 2()fxab是定义在 1,2a上的偶函数，则 ()fx在区间 1,2上是（ ）A 增函数
3、B 减函数 C 先增后减函数 D先减后增函数10若函数 )3(log)(2xxfa在区间 )2,(上是减函数，则 a的取值范围是（ ） A. 0,1 B. , C. 1 D. 1,3二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)11已知 (,)xy在映射 f下的对应元素是 (,)xy，则 (4,6)在映射 f下的对应元素是 ；12设 )(f为定义在 R 上的奇函数，且当 0时， )2(log)(xf，则 0时x的解析式为_ _ /1,ABxBxy13当 AB是 非 空 集 合 定 义 运 算 且 若2/,Nyx则 M-N=14方程 221log的解的个数为 个. 3260234151nmnaayx
4、n0下 列 命 题 中 正 确 的 序 号 有 把 正 确 的 序 号 填 在 横 线 上当 时 函 数 -7的 定 义 域 为 +若 则三、解答题：本题共 6 小题，共 75 分。16计算（12 分） （1） 3log28l327log616832ln e .；（2） 0312 )21(5lg6l)78(5.0；17. （12 分）已知函数 ()fx的定义域为 0,， 13logfx的定义域为集合 B；集合 |12Axa，若 AB，求实数 a 的取值集合。18 （12 分）f(x )定义在 R 上的偶函数，在区间 0,(上递增，且有)123(12afa,求 a 的取值范围. 19 （12 分
5、）已知函数 f(x)=log2(x+1)， 2(1)(3)logx，求在 g(x)f(x)成立的条件下，函数 )gy的值域。20 （13 分）设某旅游景点每天的固定成本为 50元，门票每张为 30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为 25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过 10人时，该旅游景点需另交保险费 元。设每天的购票人数为 x人，赢利额为 y元。求 y与 之间的函数关系；该旅游景点希望在人数达到 2人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：利润=门票收入固定成本变动成本；可选用数据： 41.， 73.， 24.5。21 （14 分）已知定义域为 R的函数 2()1xaf是奇函数（1）求 a值；（2）判断并证明该函数在定义域 上的单调性；（3）若对任意的 t，不等式 22()()0ftftk恒成立，求实数 k的取值范围；
