1、课 题： 第 02 课时 含有绝对值的不等式的解法目的要求： 重点难点： 教学过程：一、引入：在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。在此基础上，本节讨论含有绝对值的不等式。关于含有绝对值的不等式的问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式） ，关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的意义.请同学们回忆一下绝对值的意义。在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值。即。00xx， 如 果， 如 果， 如 果2、含有绝对值的不等式
2、有两种基本的类型。第一种类型。 设 a 为正数。根据绝对值的意义，不等式 的解集是 ax，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于 a 的点的集合是开区间|ax（a ， a） ，如图所示。图 1-1 aa如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。第二种类型。 设 a 为正数。根据绝对值的意义，不等式 的解集是x 或 |x它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于 a 的点的集合是两个开区间的并集。如图 1-2 所示。),(,(a aa图 1-2同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。二、典型例题：例 1、解不等式 。213x例 2、解不等式 。x213方法 1
3、：分域讨论方法 2：依题意， 或 ， （为什么可以这么解？）x213213x例 3、解不等式 。5x例 4、解不等式 。12解 本题可以按照例 3 的方法解，但更简单的解法是利用几何意义。原不等式即数轴上的点 x 到 1，2 的距离的和大于等于 5。因为 1，2 的距离为 1，所以 x 在 2 的右边，与 2 的距离大于等于 2（51 ） ；或者 x 在 1 的左边，与 1 的距离大于等于 2。这就是说，)或4.例 5、不等式 ，对一切实数 都成立，求实数 的取值范围。3xaa三、小结：四、练习：解不等式1、 2、.12x 0134x3、 . 4、 . 5、 6、 .42x 22x7、 8、 6319、 10、 21x .4x五、作业：
