1、1. 磁场复习题1、如图所示，一无限长载流平板宽度为 a，线电流密度（即沿 x 方向单位长度上的电流）为 ，求与平板共面且距平板一边为 b 的任意点 P 的磁感应强度。(提示：无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成)解：利用无限长载流直导线的公式求解。（1）取离 P 点为 X 宽度为 dx 的无限长载流细条，它的电流di= dx（2）这载流长条在 P 点产生的磁感应强度 xdidBo2方向垂直纸面向里。（3）所有载流长条在 P 点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在 P 点产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里。baxddBobaln222、书上习题 7-16 解：（1）取半径为
2、r 的园为回路22arbIrB所以， ra20（2） bardjIbadK32ab因此， 3IK又根据环路定理， rdrB220 320arK故有30302abrIarKx dx P O x rab3、如图所示，长直导线中通有电流 I=5A，另一矩形线框共 1000 匝，宽 =10cm，长 L=20a, 以 的速度向右平动，求当 线圈中的感应电动cmsv/2cmd10势。解： ，设绕行方向为顺时针方向，则xIB0 BLdxSyaILIdxdayay ln200tN)(20yvI当 时 ,cmdy1mV21.0).(2104.507*上题中若线圈不动，而长导线中通有交变电流 A, 线圈内的感应电
3、动势为多ti0sn5大？解：同上有： yaILxIddayay ln200tN tyatL 10cos.2ln.014025ln10cos25 7 Vt4.2*上题中若线圈向右平动，而长导线中仍有交变电流，则线圈内感应电动势又为多大？线圈在向右平动的同时，电流也在变化，则有dtNyadtLiln2/0)(20ayviLNt1cos4.2t10sin.3IvyaLxdx4、一无限长直导线通有电流 I=Ioe-3t，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示。求：（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；（2）导线与线圈的互感系数。Idal解： )2/()1(0rIBld
4、sddadaIlln0ttI )(l20tedal30)(n3感应电流方向为顺时针方向。（2 lIM202. 振动与波复习题1 一列沿 正向传播的简谐波，已知 和 时的波形如图所示。（假设周x01tst25.期 ）试求sT25.0（1） 点的振动表式；P（2）此波的波动表式；解：由图可知， ， ， ，mA2.06.)/(6.025.1smtxu则 ，)(16.suT2T对 O 点，t=0 时， ， ，由旋转矢量法可知，|0toy0|tov 2则 O 点振动方程为 )2cos(.)cs(tA（2）则波动表式为 6.0(xuxty（1）P 点的振动表式为 2)6.03(cs2.0tp 2cost（
5、或直接由 P 点与 O 点反相得到 oy2 在一根线密度 kg/m、张力 N 的弦线上，有一列沿 轴正方向传播的简31010Fx谐波，其频率 Hz，振幅 m。54.A（1）已知弦线上离坐标原点 m 处的质点在 时刻的位移为 ，且沿 轴负51xt2Ay方向运动。求入射波的表达式。（2）当波传播到 m 处的固定端时被全部反射。试写出反射波的表达式。02（3）入射波与反射波叠加的合成波在 m 区间内波节处各点的坐标。10x解： ， ，sFu/103vu25srad/ 10设 x1 处质点振动的初相为 10，由初始条件 ， ，得10Ay10v310（1）入射波表达式为2.)(my )(mx4.o.0P
6、01tst25.65)10(cos04. 3)105.(cos04.1 xt xtuAy入（2）反射波表达式为， 61)0(1cos04.)2(s. xtty反（3）因为 m 处为波节，相邻波节之间的距离为 m，所以在所求范围内波节的10x 2坐标为 10,9876,5432,3 作简谐振动的小球,速度最大值为 m=3cm/s，振幅 A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。解：(1) ， ，Am(rad/s)23m(s)342T(2) )(/s045.2a(3) 速度为正的最大值时， ， ，则 ， , 0x20(ra
7、d/s)3SI)23cos(0.tx3. 光学复习题1、波长 600nm 的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在 sin =0.20 处，第四级缺级。试求： 光栅常数(a+b) 。 光栅上狭缝可能的宽度 a。 按上述选定的a、 b 值，在光屏上可能观察到的全部级数。解：（1） ksin)( mkba 69102.06i （2） sni)( kba， ，mak6105., k610.3,2 ma6105.4,3（3） bsin)( 10699omk全部级数为 。,75,321,02、光栅缝宽 ，不透光部分 ，用白光照射，求(1)光栅常数。cma4 cmb4102（2）是否缺级。(3)能
8、看到多少级光谱，完整光谱有几级，从哪一级起开始重叠？解：（1） bd4103（2）3 的倍数级次缺级。（3）红光: 3取 9.2k紫光: 整数 75.1d所以完整的光谱有 0，1，2 级。 （3 的倍数级次缺级）设第 k 级红光与第 k+1 级紫光重合,要求: 12)(k.12即从第 2 级开始重合。解 (1) kdn1r2,21,kdnm104,k52368,31d例 一 油 轮 漏 出 的 油 (折 射 率 =1.20)污 染 了 某海 域 , 在 海 水 ( =1.30)表 面 形 成 一 层 薄 薄 的 油 污 .(1) 如 果 太 阳 正 位 于 海 域 上 空 ,一 直 升 飞 机
9、 的 驾驶 员 从 机 上 向 下 观 察 ,他 所 正 对 的 油 层 厚 度 为 460nm,则 他 将 观 察 到 油 层 呈 什 么 颜 色 ?(2) 如 果 一 潜 水 员 潜 入 该 区 域 水 下 ,又 将 看 到 油层 呈 什 么 颜 色 ? n2n绿 色nm208/1,1dnk(2) 透 射 光 的 光 程 差 /tnm4.3152/4,41dnk736/2,2 红 光./3,31紫 光紫红色注 意 ： 透 射 光 和 反 射 光 干 涉 具 有 互 补 性 ， 符 合能 量 守 恒 定 律 .4. 近代物理复习题 例 1: 粒 子 在 无 限 深 势 阱 中 处 于 基 态
10、 ， 试 求 在 ax31到 ax32范 围 内 找 到 粒 子 的 概 率 是 多 少 ？222331122 331 13sin()1cossin60.9%2aa aa axPdxdxxaa解 ： nsi)(例 2： 在 宽 度 为 a 的 一 维 无 限 深 势 阱 中 ， 当 粒 子处 在 状 态 时 ， 求 发 现 粒 子 概 率 最 大 的 位 置 。5解 ： xasinP ,xsin5525当 时 ， 最 大 ，1a5si2 5 ，2kx，10)2( 43,3579,aax解 （ 1） )cos(CC)90cs1(eV295)1(000202k hchcmcE例 波 长 的 X射 线 与 静 止 的 自 由 电子 作 弹 性 碰 撞 , 在 与 入 射 角 成 角 的 方 向 上 观 察 , 问m10.-09（ 2） 反 冲 电 子 得 到 多 少 动 能 ？（ 1） 散 射 波 长 的 改 变 量 为 多 少 ？（ 3） 在 碰 撞 中 ， 光 子 的 能 量 损 失 了 多 少 ？143.2（ 2） 反 冲 电 子 的 动 能（ 3） 光 子 损 失 的 能 量 反 冲 电 子 的 动 能
