1、暑假作业 1姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题1已知集合 ， ，则 （ ）1Ax20BxABA. B. C. D.2x0101x2已知复数 ，其中 为虚数单位，则复数 所对应的点在（ ）3i1zizA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ）0,A B C D3yxxye21yxlgyx4已知 都是正数，且 ，则 的最小值为（ ）, 14A6 B5 C4 D35某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，如图所示符合该学生走法的是（ ）A BC D二填空题
2、6经过直线 的交点且平行于直线 的032:,0532:1 yxlyxl 032yx直线方程为 7在区间 上任取一个实数，则该数是不等式 的解的概率为 2,21x三解答题8 （本小题满分 10 分）已知等差数列a n满足 a3=5，a 52a 2=3，又等比数列b n中，b 1=3且公比 q=3（1）求数列a n，b n的通项公式；（2）若 cn=an+bn，求数列c n的前 n 项和 Sn9 （本小题满分 12 分）已知函数 2()sin3sixfx（）求 的最小正周期；()fx（）求 在区间 上的最小值f20,310 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，PA平面ABCD，
3、ADBC，BC=2AD，PBAC，Q 是线段 PB 的中点（）求证：AB平面 PAC；（）求证：AQ平面 PCD参考答案1. D 2.D 3.C 4.C 5. B 626x+13y-47=0 7. 218. (1）设等差数列 的公差为 ，则有题意得 ，nad3)()4(511da即 ， ； 21d2)1(nn是以 为首项，公比为 3 的等比数列， ；nb31 nb3（2）由（1）得 ， nnc)1(则 )(2532nnS . 31)(2)( 1nn9.（） 2()siisi(cos)2(incsoin)33xfx xx， 所以 的最小正周期为 ；2n)3f 21T（）当 时， ， 20,x,3x由图象可知 时， ,3取最小值，最小值为 . ()fx2()f10：（）PA平面 ABCD，AC，AB平面 ABCD，PAAC， PAAB，PBAC，APAC，PA，PB平面 PAB，PAPB=P，AC平面 PAB，AB平面 PAB，ACAB，PAAB，PA，AC平面 PAC，PAAC=A；AB平面 PAC （）取 PC 中点 E，连结 QE，ED，Q 是线段 PB 的中点，E 是 PC 的中点，QEBC，BC=2AD，QEAD，QE=AD，四边形 AQED 是平行四边形，AQDE，AQED，ED平面 PCD，AQ平面 PCD
