1、二次函数培优材料（综合题）1已知，如图，直线 经过 和 两点，它与抛物线 在第一象限内相l)0,4(A),(B2axy交于点 P，又知 的面积为 ，求 的值；O29a2已知抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)与 x 轴交于不同的两点 A 和 B（4，0） ，与 y 轴交于点C（0，8） ，其对称轴为 x=1.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 过 A、B、C 三点作O与 y 轴的负半轴交于点 D,求经过原点 O 且与直线 AD 垂直（垂足为 E）的直线 OE 的解析式；(3) 设O与抛物线的另一个交点为 P，直线 OE 与直线 BC 的交点为 Q，直线 x=m 与抛物线的交点为 R，直线 x
2、=m 与直线 OE 的交点为 S。是否存在整数 m，使得以点P、Q、R、S 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。（背面还有试题）AOBPyx3 如图 ，在平面直角坐标系中，AB、CD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 B、D 且 AD 与B 相交于 E 点.已知：A (-2,-6),C(1,-3)(1) 求证：E 点在 y 轴上；（4 分）(2) 如果有一抛物线经过 A，E，C 三点，求此抛物线方程 .（4 分）(3) 如果 AB 位置不变，再将 DC 水平向右移动 k(k0)个单位，此时 AD 与 BC 相交于 E点，如图，求AEC 的面积 S 关于 k 的函数解析式.（4 分）（第 3 题图）C（1，-3）A（2，-6）B DO xEy（第 3 题图）C（1+k，-3）A（2，-6）B DO xEy
