1、数学思想与方法 判断题1、计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。（是）2、抽象得到的新概念与表达原来的对象的概念之间一定有种属关系（否）3、一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明（否）4、九章算术不包括代数、几何内容（否）5、即没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识（是）6、数学模型方法在生物学。经济学、军事学等领域没应用（否）7、在解决数学解时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果（是）8、如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该解的精确解。（否）9、对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类（是）10、数学思想方法教学
2、隶属于教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则，就可实现数学思想方法的教学目标（否）11、由类比法推得的结论必然正确（否）12、有时特殊情况能与一般情况等价（否）13、完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴（是）14、古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明，不懂几何的人不得入内，这是因为他的学校里所学习的课程要用到很多几何知识（否）15、完全归纳法的一般推理形式是：设 s=A1 A2 An ,由于 A1 A2 An 具有性质 P，因此推断几何 s 中的每一个对象都具有性质 P（否）判断 (本大题满分10分。本大题共有5题，请在每题后面的圆括号内填写”是”或否 ，答对得2分，)1， 九章算术不包括代数、
3、几何内容否2抽象和概括是两种完全不同的方法 否3没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识是4数学模型方法是物理学、工程学的专利，在生物学、经济学、军事学等领域投有应用否5在解决敷学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能奏效是判断题(每题2分，共10分。在括号里填上是或否)1 九章算术不包括代数、几何内容。(否)2既没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识(是)3对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。(是) 4特殊化是研究共性中的个性的一种方法。(否) 5数学模型方法应用面很窄。(否)1提出一个问题的猜想是解决这个问题的终
4、结。 （ ）2一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。 （ ）3数学中的许多问题都无法归结为寻找具体算法的问题。 （ ）4计算是随着计算机的发明而被人们广泛应用的方法。 （ ）5反例在否定一个命题时它并不具有特殊的威力。 （ ）6在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。 （ ）7分类可使知识条理化、系统化。 （ ）8既没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识。 （ ）9对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。 （ ）10完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。 （ ）11数学模型方法是近代才产生的。 （ ）12在小学数学教学中，
5、本教材所涉及到的数学思想方法并不多见。 （ ）13所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合的思想。 （ ）14既没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识。 （ ）15对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。 （ ）16数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。 （ ）17.数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线。 （ ）18.新颁发的数学课程标准中的特点之一“再创造”体现了我国数学课程改革与发展的新的理念。 （ ）19法国的布尔巴基学派利用数学结构实现
6、了数学的统一。 （ ）20由类比法推得的结论必然正确。 （ ）21计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。 （ ） 22抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。 （ ）23一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。 （ ）24贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。 （ ）25提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。 （）26数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。 （ ）27在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。 （ ）28如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。 （ ）
7、29分类可使知识条理化、系统化。 （ ）30在建立数学模型的过程中，不必经过数学抽象这一环节。 （ ）31 九章算术不包括代数、几何内容。 （ ）32既没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识。 （ ）33对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。 （ ）34特殊化是研究共性中的个性的一种方法。 （ ）35数学模型方法应用面很窄。 （ ）36数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。 （ ）37由类比法推得的结论必然正确。 （ ）38有时特殊情况能与一般情况等价。 （ ）39演绎的根本特点就是当它的前提为真时
8、，结论必然为真。 （ ）40抽象得到的新概念与表述原来的对象概念之间不一定有种属关系。 （ ）41完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。 （ ）42古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明：不懂几何的人不得入内。这是因为他的学校里所学习的课程要用到很多几何知识。 （ ）43完全归纳法的一般推理形式是：设S nn AA 、， 由 于， 21321 具有性质P，因此推断集合S中的每一个对象都具有性质P。 （ ）44 九章算术是世界上最早系统地叙述分数运算的著作，它关于负数的论述也是世界上最早的。 （ ）45算术反映的是物体集合之间的函数关系。 （ ）46 几何原本是欧几里得独立创作的。 （ ）47.九
9、章算术系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就。 （ ）48.丢番图在其著作算术中用了许多符号，它标志着文字代数开始向简写代数转变，丢番图的算术是数学史上的里程碑。 （ ）49解析几何的产生主要归功于笛卡儿和费尔马。 （ ）50英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以几何学和物理学为背景用无穷小量方法建立了微积分。 （ ）51随机现象就是杂乱无章的现象，无论是个别还是整体，其随机现象都没有规律性。 （） 52数学学科的新发展分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其结构与原先的一样。 （）53我国中小学数学成绩举世公认， “高分必然产生高创造力” ，我国中学生的科学测试成绩名列前茅。 （
10、）54我国数学课程标准指出，数学知识就是“数与形以及演绎的知识” 。 （）55在数学基础知识与数学思想方法是数学教学的两条主线，而且是两条明线。 （） 56数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。 （） 57数学公理化方法在其他学科也能起到作用，所以它是万能的。 （）58数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。 （）59猜想具有两个显著的特点：一定的科学性和一定的推测性。 （）60表层类比和深层类比其涵义是一样的。 （）61数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法解决了其无解。 （） 62分类方法具有两要素：母项与子项。 （）63算法具有无限性、不确定性与有效性。 （）64理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。 （）65最早使用数学模型方法的当数中国古人。 （）66化归方法是一种发现问题的方法。 （）67类比猜想的主要步骤是：猜测 联想 类比。 （）68尽管中西方对数学的贡献不同，但在数学思想方面是一致的。 （ ）69不可公度性的发现引发了第二次数学危机。 （）70中学生只需理解数学思想方法就能运用自如了，不需经历多次孕育阶段。 （）
