1、一条直线,温故知新,一次函数y=kx+b的图象是 _,作一次函数图象时,只要确定_个点,两,图象上一个点的坐标是( , ),自变量取一值,相应的函数值,想一想,说一说 1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1),2.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求AOB的面积. (O为坐标原点),7.4一次函数的图象(2),作出下列函数的图象:(1)y= 2x+6, (2)y= -x+6.,合作学习,一次函数的性质,对于一次函数y=kx+b
2、(k、b为常数，且k0), 当k0时，y随着x的增大而增大； 当k0时，y随着x的增大而减小.,1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,增大,增大,减小,减小,巧妙运用,2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1; 当x=x2时，y=y2 . 用“”或“”号填空: 对于函数y= x,若x2x1,则y2 y1， 对于函数y=- x+3,若x2 x1则y2y1。,3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k_0,x,y,1,0,y = kx + 1,4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大 而减小，则m是（ ）,(A). M-1 (C). M=1 (D). M1,A,O,2,1,-
3、1,-1,2,1,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,y=-x+6,5.对于一次函数 y=-X+6，当2x5时， y .,当x5时，y , 当x2时，y .,1,4,1,4,例 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。,分析:1. 6年后的总面积 .,原有面积,6年后的新增面积,3. 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数,4. 设6年后的造林总面积为s公顷,2. 6年后的新增面积怎样算呢？,5. p6100时，s的范围是怎样的？p6200时呢？,6100p620
4、0,S=6p+120000,我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。,解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100P6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，,K=60 ，s随着p的增大而增大, 6100P6200,66100+120000s66200+120000,即：156600s157200,答:6年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷.,则 S=6P+120000,例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地
5、需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？,例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,分析：1、总运费为:,甲仓A地的运费,甲仓地的运费,乙仓地的运费,乙仓地的运费
6、,、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？,路程运费单价运量,3、上面的三个量已知的是 ， 需要表示的是 。,路程,运费单价,运 量,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：,x,70-x,100-x,10+x,1.220x,1.215(70-x),125(100-x),0.820(10+x),所以y关于x的函数关系式是y=3x+3920 (0x70).,(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？,这个坐标系有什么特别的地方吗？,4000,所以y关于x的函数关系式是 y=3x+39
7、20 (0x70),它的图象是直线吗？怎么画？,（）利用一次函数的增减性, 当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？,（）利用图象，,将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向工地运送水泥，而只向工地运送吨时，总运费最省，最省的总运费为： -70+3920=3710(元）,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0） 当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,基本方法: (1)图象法;(2)解析法:解一元一次不等式(组),3.利用图象和性质解决简单的问题,1.一次
8、函数的性质,2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：（1）估计8:559:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？,解:(1) y表示放水X(分)时, 水箱内水的升数,由题意,得,y =200-2x (55x65),则 70 y 90如图:,(2)放水时间超过95分.,生活中处处有数学,你能根据下图编个故事吗？（任选其一）,小组合作：,谈谈你的收获、感受？！,与数学家交流、交流？,中国科学院 数学研究所 的始创人,最早研究 园周率的 数学家,
