1、教学课题 必修 5 第 3 章学段目标分解不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念，处理不等关系与处理等量是同样重要的。在本章中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并掌握利用不等式解决实际问题。单元课标要求知识与技能：理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。过程与方法：通过具体的情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的数量关系，
2、了解不等式的实际背景，并唤起学生的学习热情，让学生自由的展开联想。在此基础上，组织学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体的情境中感受到不等关系的普遍性和重要性，从而由衷的产生用数学工具研究不等关系的愿望。情感目标：通过本章的学习，使学生感受到客观事物之间关系的普遍性和联系性；通过发现问题研究问题解决问题强化应用这一过程，使学生形成良好的认知形式，并在解决问题分过程中，充分体验获取知识乐趣。识记 理解 应用 综合知识点一：利用不等式表示不等关系 知识点二：不等式的基本性质及应用 知识点三：一元二次不等式的定义 知识点四：求一元二次不等式的解集知识点五：三个二次之间的关系知识点六：二元一次不
3、等式及几何意义认知层次知识点知识点七：二元一次不等式（组）表示平面区域知识点八：简单线性规划中的基本概念知识点九：简单线性规划的实施过程知识点十：基本不等式及其推导过程知识点十一：基本不等式的应用单元目标设计（1） 通过具体的不等关系实例，使学生掌握利用不等式来表示不等关系。（2） 通过研究不等式的性质，使学生掌握不等式的基本性质，并加以运用。（3） 通过具体的实例，使学生理解一元二次不等式的结构特点；（4） 通过对具体不等式解集的探索，使学生掌握一元二次不等式的解法；（5） 通过联系图像，使学生会利用一元二次函数图像解决一元二次方程和一元二次不等式问题；（6） 通过具体的实例，使学生理解二元一次不等式（组） ；（7） 通过分析讲解，使学生理解二元一次不等式解集的意义，并掌握二元一次不等式组表示平面区域；（8） 通过具体的实例，使学生理解线性规划的相关概念；（9） 通过分析讲解，使学生会掌握线性规划的实施过程及简单应用；（10） 通过从不同角度探索不等式 的证明过程，使学生理解基本不等式2ba及其等号成立的条件；（11） 掌握基本不等式解决最值问题，并理解运用基本不等式 的三个限制2ba条件（一正二定三相等）在解决最值中的作用。
