1、学习目标：1进一步理解指数函数的性质；2能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；课前预复习：1复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数 ya x(a0 且 a1)的定义域是_ ，值域是_，函数图象所过的定点坐标为 若 a1，则当 x0 时，y 1；而当 x0 时，y 1若 0a1，则当 x0 时，y 1；而当 x0 时，y 1 2情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的 a0 且 a1，函数 ya x 的图象恒过(0 ， 1)，那么对任意的 a0 且a1 ，函数 ya 2x1 的图象恒过哪一个定点呢？问题解决：来源: 高考试题库例 1 解不等式：（1）
2、 ； （2） ； 来源:高考试题库 GkStK0.53x0.5x（3） ； （4） 293260x小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围例 2 说明下列函数的图象与指数函数 y2 x 的图象的关系，并画出它们的示意图：（1） ； （2 ） ； （3） ； （4） xy2xyx2xy小结：指数函数的平移规律：yf(x)左右平移 yf (xk)(当 k0 时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 yf( x)h(当 h0 时，向上平移，反之向下平移)练习反馈：（1）将函数 f (x)3 x 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，可以得
3、到函数 的图象（2）将函数 f (x)3 x 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，可以得到函数 的图象（3）将函数 图象先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位213xy所得函数的解析式是 （4）对任意的 a0 且 a1，函数 ya 2x1 的图象恒过的定点的坐标是 函数 ya 2x1 的图象恒过 的定点的坐标是 小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口（5）如何利用函数 f(x)2 x 的图象，作出函数 y2 x和 y2 |x2|的图象？（6）如何利用函数 f(x)2 x 的图象，作出函数
4、 y|2 x 1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律例 3 已知函数 yf(x)是定义在 R 上的奇函数，且 x0 时，f(x)12 x，试画出此函数的图象例 4 求函数 的最小值以及取得最小值时的 x 值 142x小结：复合函数常常需要换元来求解其最值练习：（1）函数 y ax 在0，1上的最大值与最小值的和为 3，则 a 等于 ；（2）函数 y 2x的值域为 ；（3）设 a0 且 a1，如果 ya 2x2a x1 在1，1上的最大值为 14，求 a 的值；（4）当 x0 时，函数 f(x)(a 21) x 的值总大于 1，求实数 a 的取值范围课堂小结：1指数函数的性质及应用；2指数型函
5、数的定点问题；3指数型函数的草图及其变换规律学生反思：课后巩固：1已知 ， 与 的图象关于 对称； 与0,1axyax xya的图象关于 对称.xy2.已知 ，由 的图象 向左平移 个单位 得到,;hoxyh的图象； 向右平移 个单位 得到 的图象； xhyah xhya向上平移 个单位 得到 的图象； 向下平移xya个单位 得到 的图象.xyah3. （1）函数 恒过定点为_ _.21(0,)a（2）已知函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是_ 3xy a_.4. 怎样由 的图象，得到函数 的图象？来源:高考试题库4xy421()xy5. 说出函数 与 图象之间的关系：3xay0能力拓展：6.说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图：x（1） ； （2）12xy2y7.说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图：x（1） ；（2） x8.画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：（1） ；（2） 来源:高考试题库 GkStK|xy|xy9.（1）求方程 的近似解（精确到 ） ；（2）求不等式 的解集40.124x高-考试题 库
