二面角及其度量 1【学习目标】：理解二面角的定义，能用定义法或向量法求二面角。【自主学习】： 阅读课本 108 页至 111 页，完成下列问题。1、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 ，这条直线叫做 ， ，每个半平面叫做 ；设棱为 ，两个半平面分别为 ，则二面角记作 l ,；2、 叫做；平面角是直角的二面角叫做 。的 平 面 角二 面 角 -l就是相交成直二面角的两个平面。【自我检测】1、已知正三棱锥 S-ABC的棱长都为 1，求侧面与底面的夹角。2、在 二面角的棱上有两个点 A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内，且都垂直于90棱 AB，已知 AB=5cm，AC=3cm,BD=8cm，求 CD长.【合作探究】1、 （1）已知一正三棱锥 S-ABC的棱长都等于 a，求侧面与底面所成二面角的余弦。（2）已知一正四棱锥 S-ABCD的棱长都等于 a，求侧面与底面所成二面角的余弦。2、 （课本 109页例 1）方法一：（向量法）方法二：（余弦定理）【反思与总结】【达标检测】1、求正四面体相邻两个侧面所成的二面角。2、 是边长为 1的正三角形， ,求二面角 D-AB-C的余弦值。ABC 1CDAB,且平 面CD
