1、2.2.2 直线方程的几种形式第 1课时 直线的点斜式方程一、选择题1方程 y k(x2)表示( )A通过点(2,0)的所有直线B通过点(2,0)的所有直线C通过点(2,0)且不垂直于 x轴的所有直线D通过点(2,0)且除去 x轴的所有直线2已知直线的方程是 y2 x1，则( )A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(1,2)，斜率为 1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为 13直线 y kx b通过第一、三、四象限，则有( )A k0， b0 B k0， b0 D k0， b04直线 y ax b和 y bx a在同一坐标系中的图形可能是( )5集合 A直线的
2、斜截式方程， B一次函数的解析式，则集合 A、 B间的关系是( )A A B B B AC A B D以上都不对6直线 kx y13 k0 当 k变化时，所有的直线恒过定点( )A(1,3) B(1，3)C(3,1) D(3，1)二、填空题7经过点(1,2)且斜率为 3的直线在 y轴上的截距为_8已知一条直线经过点 P(1,2)且斜率为 2，则该直线的斜截式方程是_9下列四个结论：方程 k 与方程 y2 k(x1)可表示同一直线；y 2x 1直线 l过点 P(x1， y1)，倾斜角为 90，则其方程是 x x1；直线 l过点 P(x1， y1)，斜率为 0，则其方程是 y y1；所有的直线都有
3、点斜式和斜截式方程正确的为_(填序号)三、解答题10写出下列直线的点斜式方程(1)经过点 A(2,5)，且斜率为 2；(2)经过点 C(1，1)，且与 x轴平行；(3)经过点 D(1,1)，且与 x轴垂直11已知直线 l的斜率为 ，且和两坐标轴围成三角形的面积为 3，求 l的方程16能力提升12某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y(元)与行李重量 x(千克)的关系用直线 AB的方程表示(如图所示)试求：(1)直线 AB的方程；(2)旅客最多可免费携带多少行李？13等腰 ABC的顶点 A(1,2)， AC的斜率为 ，点 B(3，2)
4、，求直线 AC、 BC及 A的平分线所3在直线方程222 直线方程的几种形式第 1课时 直线的点斜式方程答案1C 易验证直线通过点(2,0)，又直线斜率存在，故直线不垂直于 x轴2C 3B 4D5B 一次函数 ykxb(k0)；直线的斜截式方程 ykxb 中 k可以是 0，所以 BA 6C 直线 kxy13k0 变形为 y1k(x3)，由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1)71 8y2x 910解 (1)直线点斜式方程为 y52(x2)(2)由题意知，直线的斜率 k tan 00，所以直线的点斜式方程为 y(1)0，即 y1(3)由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为 x1 11解 设
5、直线 l的方程为 y xb，16则 x0 时，yb；y0 时，x6b由已知可得 |b|6b|3，12即 6|b|26，b1故所求直线方程为 y x1 或 y x116 1612解 (1)由题图知，A(60,6)，B(80,10)，设直线 AB的方程为 ykxb，将 A、B 两点代入得， Error!，解得Error! y x615(2)依题意，令 y0，得 x30即旅客最多可免费带 30千克行李13解 AC：y x2 3 3ABx 轴，AC 的倾斜角为 60，BC 倾斜角为 30或 120当 30时，BC 方程为 y x2 ，A 平分线倾斜角为 120，33 3所在直线方程为 y x2 3 3当 120时，BC 方程为 y x23 ，A 平分线倾斜角为 30，3 3所在直线方程为 y x2 33 33高#考*试题库
