1、练习题 3一、填空题（共 70 分，14 题，每题 5 分）1下列命题中，正确序号是 经过不同的三点有且只有一个平面；分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；垂直于同一个平面的两条直线是平行直线垂直于同一个平面的两个平面平行2.如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 3给出四个命题：线段 AB 在平面 内，则直线 AB 不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 4、直线 AB、AD ，直线 CB、CD ，点 EAB，点FBC，点 GCD，点 HDA，若直线 EH直线 FG=
2、M，则点 M 在 上5、设棱长为 1 的正方体 ABCD-A/B/C/D/中，M 为 AA/的中点，则直线 CM 和 D/D 所成的角的余弦值为 6、若平面/，直线 a ，直线 b ，那么直线 a， b 的位置关系是 7. 已知 是棱长为 a 的正方体，求：1ABCD（1）异面直线 与 所成的角为 （2）求异面直线 与 所成的角 1AC8、对于直线 m、 n 和平面 、，有如下四个命题：其中正确的命题的个数是 9、点 p 在平面 ABC 上的射影为 O，且 PA、PB、PC 两两垂直，那么 O 是ABC 的 心10、如图 BC 是 RtABC 的斜边，过 A 作ABC 所在平面 垂线 AP，连
3、 PB、PC，过 A 作 ADBC 于 D，连 PD，那么图中直角三角形的个数 个11、如果规定： zyx,，则 zx 叫做 zyx, 关于等量关系具有传递性， 那么空间三直线 cba关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是_. 则则则则 ,)4(,/,)3( /2/1 mnnPBAC DxyO-2B1D1A BCDA1C112.如果 ， ，那么 与 （填关系）OA1B1OAB1O13.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_.14. 、 是两个不同的平面， 、 是平面 及 之外的两条不同直线，给出四个论断：
4、mn mnm以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _.二、解答题（共 90 分）15. (15 分)如图，正三棱柱 ABC- 1CBA中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面） ，D 是BC 的中点，AB = a .（1） 求证： 11D（2） 判断 A B 与平面 ADC 的位置关系，并证明你的结论16. (15分)如图，在多面体 ABCDE中， 面 ABC， D E，且BDCA2， 1E， F为 中点（1）求证：EF/ 平面 ABC；（2）求证： 平面ABCC1 B1A1DA BCEDF17.(14 分)如图：四棱锥 PABCD 中，ABCD 为矩形，PAD
5、为等腰直角三角形，APD90，面 PAD面 ABCD，AB1，AD2，E、F 分别为 PC和 BD 的中点(1)证明：EF面 PAD；(2)证明：面 PDC面 PAD；(3)求四棱锥 PABCD 的体积18.(15 分) 如图, 矩形 所在平面, 分别是 和 的中点PABCD,MNABPC(1)求证: 平面 (2)求证: /MN;(3)若 , 求证: 平面45D .PAB CDMNP乙乙A DB CP乙乙A DB CPEF19.（14 分） 如图, 的 直 径 ，是 圆 OAB上 的 点 ，是 圆C所 在 平 面 ，垂 直 于 圆 OPA于 求证:PAE， FP于(1) ； (2) FBCBE平 面平 面 (3) , , ,26求三棱锥 的全面积AP20.(16 分)如图甲，在直角梯形 PBCD 中，PBCD，CDBC，BCPB2CD，A 是 PB 的中点. 现沿 AD 把平面 PAD 折起，使得 PAAB（如图乙所示） ，E、F 分别为 BC、AB 边的中点.（）求证：PA平面 ABCD； （）求证：平面 PAE平面 PDE；（）在 PA 上找一点 G，使得 FG平面 PDE. PA BCEF高考$试题库
