怀仁一中高二数学学案（理科）周次 15 时间 12.04 编号 91 编者： 审核： 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示（二）一、学习目标：1、理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标。2、会用空间向量知识解决立体几何的简单问题。二、重点：向量的坐标运算、夹角公式、距离公式、空间向量平行和垂直的条件。难点：向量坐标的确定、公式的应用。三、导练：1、已知在正四棱锥 P-ABCD 中， 为底面中心，底面边长和高都是 2，O分别是侧棱 的中点，分别按照下列要求建立空间直角坐标FE,PBA,系，写出点 的坐标。FEDC以 为坐标原点，分别以射线 的指向为 x 轴， 轴， OPC, yz轴的正方向建立空间直角坐标系。以 为坐标原点，分别以射线 的指向为 x 轴， 轴，OOPBA, y轴的正方向，建立空间直角坐标系。z2、在正方体 中，点 分别是 的一个四1DCBA1,FE1.1,DCBA等分点，求 与 所成角的余弦值。1EF3、已知 的三个顶点ABC9,32,53,71CBA求 的各边之长；求 的三个内角的大小；写出 的重心 的坐标及外心 的坐标。GM四、达标训练：1、在直三棱柱 的底面 中， 1CBA ,1CBA,90BCA,点 分别是 的中点，求：21NM1,（1）求 的长；B（2）求 的值；1,cosCA（3）求证： 2、97 页 练习 1，2，3五、反思小结：
