1、第三章 不等式知识要点1、 ； ； 0ab0ab0ab2、不等式的性质： ； ； ；来源:高考试题库,ccb ， ； ；,0abcab0ab,dacbd ； ；dcd1nn ,1nn3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式来源:学 7 优 5 高 0 考 g 网 kGkStK24、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：来源:学 7 优 5 高 0 考 g 网 kGkStK判别式 24bac00二次函数 2yx的图象0a一元二次方程 20axbc的根0有两个相异实数根 1,2bxa12有两个相等实数根 12bxa没有实数根20axbc12x
2、x或 2baR一元二次不等式的解集 2xc0a12x三个二次之间的联系与转化：一元二次方程、一元二次不等式都是二次函数的特例情况，一元二次不等式的两根之内，两根之外是指一元二次方程的两根；一元二次不等式恒成立的条件最好用数形结合记忆；区间根问题抓住： ，对称轴和端点值，利用数形结合思想即可。5、设 、 是两个正数，则 称为正数 、 的算术平均数， 称为正数 、 的ab2abababb几何平均数6、均值不等式定理： 若 ， ，则 ，即 0ab2abab7、常用的基本不等式： ； ；2,R2,R ； 20,ab 22,abab基本不等式的推论：若 ，则 ，当且仅当 a=b 时取Rb, 12“=”号8、极值定理：设 、 都为正数，则有xy若 （和为定值） ，则当 时，积 取得最大值 xysxyx24s若 （积为定值） ，则当 时，和 取得最小值 pp
