1、安徽财经大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1设全集 UR,集合2|30Ax, |1Bx,则集合 ABCU=（ ）A |1xB |1C |2D 1|x答案：B2集合 A=xx=2n1，nZ ，B=yy=4k1， kZ ，则（ ）AAB BA B CA B DAB答案：B3在下列四组函数中， f（ x）与 g（ x）表示同一函数的是（ ）A y,1B 1,12xyxyC 5,xD 2)(|,答案：C4设集合 1,234,6U， 1,35M，则 U( )A B C ,24D U答案：A5设集合 A=12x,B=21x，则 AB= ( ）A BC 2xD
2、12x答案：D6 )(f是定义在（-1,1）上的奇函数且单调递减，若 0)4()2(2aff，则 a 的取值范围是（ ） 。A ），（ 23B ），（），（ 3C ），（ 5D ），（），（ 35答案：A7设全集 U=R， ,1|,1| RyRx则（ ）.A BUB CAUC D )(答案：B8下列四个函数中，在 ),0(上为增函数的是（ ）A xf3)(B xf32C 1)(xfD xf)(答案：C9已知 .6,1(),2)(xxf则 )2(f等于 ( ）A 2B2 C D无法确定答案：C10集合 ,xyR， 2,10,，则下列结论正确的是（ ）A (0)B 0,()(ARC ,12BR D
3、 21C答案：C11已知集合 ,3,m,则 m（ ）A0 或 B0 或 3 C1 或 3D1 或 3答案：B12函数 cbxy2),(是单调函数时， b的取值范围（ ）A B 2 C 2D 2b答案：BII 卷二、填空题13已知集合 A(0,1)，(1,1)，(1，2)， B( x， y)|x y10， x， yZ，则 A B_.答案：(0,1)，(1,2)14设集合 A x|x2 x60， B x|mx10，若 BA，则实数 m 的取值集合为_答案：0， ， 12 1315若全集 UR，集合 M x|x24， N x| 0，则 M( UN)等于_3 xx 1答案： x|x0， y0)，已知数
4、列 an满足： an (nN *)，若对任意正整数 n，都有F(n， 2)F(2， n)an ak(kN *， k 为常数)成立，则 ak的值为_答案：89三、解答题17已知集合 A x|x22 x30， xR， B x|x22 mx m240， xR， mR(1)若 A B 3,0，求实数 m 的值；(2)若 ARB，求实数 m 的取值范围答案： A x|1 x3B x|m2 x m2(1) A B ,，Error! ，Error!， m2.故所求实数 m 的值为 2.(2)RB x|xm2ARB， m23 或 m25 或 m5 或 m3.18记函数 132)(xf的定义域为 A，g（x）=
5、lg（xa1） （2ax） （a1）的定义域为 B(1）求 A；(2）若 B A，求实数 a 的取值范围答案：由题意(1, 8)为二次函数的顶点， f(x)2( x1) 282( x22 x3)A x | x3 或 x1() B x | |x1|1 x | 0 x2 ( RA) B x | 3 x1 x | 0 x2 x | 3 x2() B x | t1 x t10213tt，实数 t 的取值范围是2, 019已知函数 f(x) 的定义域为集合 A，函数 g(x)lg( x22 x m)的定义域为集合 B.6x 1 1(1)当 m3 时，求 A( RB)；(2)若 A B x|1 x4，求实
6、数 m 的值答案：由 10 知，0 x16，6x 11 x5， A x|1 x5(1)当 m3 时， B x|1 x3则 RB x|x1 或 x3 A( RB) x|3 x5(2)A x|1 x5， A B x|1 x4，有4 224 m0，解得 m8.此时 B x|2 x4，符合题意20已知集合 S ， P x|a1 x2a15x|x 2x 50(1)求集合 S；(2)若 SP，求实数 a 的取值范围答案：(1)因为 0，所以( x5)( x2)0.x 2x 5解得2 x5，集合 S x|2 x5(2)因为 SP，所以Error!解得Error! 所以 a5，321已知函数 5,2)(2xa
7、xf ，(1)当 1a时，求函数 )(f的单调区间。(2)若函数 )(xf在 5,上增函数，求 的取值范围。答案：(1)当 时，2)(f= 471x )(f的单调减区间为: 21,5)(xf的单调增区间为: ,(2) 22af= 4)(x对称轴方程为: 2a函数 )(xf在 5,上增函数 解得: 10aa的取值范围为: ,22已知函数 ()fx是定义域为 R的奇函数，且它的图象关于直线 1x对称。(1）求 0的值；(2）证明函数 ()fx是周期函数；(3）若 01，求 xR时，函数 ()fx的解析式，并画出满足条件的函数 ()fx 至少一个周期的图象。答案：（1）函数 ()f是奇数， ()ff。令 0x,得 0ff(2）函数 ()fx是奇函数， ()fxf又 ()f关于直线 1对称， (2x 2()4)xffxff ()f是以 4 为周期的周期函数(3） (1)23xfx4(41)() ()kkfx Z
