1、1.3 导数在研究函数中的应用1.3.3 导数与最值学习目标：1. 理解掌握求最值的方法；2. 会用函数最值，解决“恒成立”的问题；3. 会用函数的“最值” ，解决函数中的不等式.一选择题：1.函数 在 上的最大值为（241)ln(xy,0A. B.013lnC. D.2l2.若函数 在区间 上的最大值、最小值分别为 ，则 =（ ）axf)(3,0 mM,A.10 B.20C.30 D.403.函数 , 的值域是（ ）xf274)(1,0A. B.3, )3(C. D.4,4.设直线 与函数 的图像分别交于点 ，则当 达到最小时，txxgxfln)()(2NM,的值为（ ）tA. B.11C.
2、 D. 2525.已知函数 在区间 上有最小值，则实数 的取值范围是（ ）xf3)( )10,(2aaA. B.1,3C. D. ),题号 1 2 3 4 5答案二填空题：6.函数 的最小值为 xey7.函数 在 上取最大值时， 的值为 cos2,0x8.若函数 在 的最大值为 ，则 的值为 )21(ln)(axxf ,(1a9.已知 .若对)(,ln2)(Raxxf,1(x， 恒成立，则实数 的取值范围是0三解答题：10.已知函数 Raxf),()2（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；3(/ (fy)1(,f（2）求 在区间 上的最大值.xf,011.已知函数 .xaxf ln)21()(（1）当 时，求 的单调区间；0af（2）证明： 恒成立.0ln3xe12.已知函数 .当)(,ln)(Raxxf,0(x时， （其中 是自然对数的底数） ，函数 的最小值是 3，求 的值e.7182.e )(xf a答案一C B C D A二6. 7.e168. 9. ea2三10.（1） 03yx（2） 时， ； 时，a)(maxf2axf48)(ma11.（1）递增区间是 ；递减区间是,1)1,0(（2）略12. ea
