1、七年级(下册),初中数学,12.2 证明（1）,作 者：石绍树（新星城西中学）,授课班级：初一6班,教学目标,通过一些观察、操作活动获得，进行验证，体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理等，发展学生的推理能力 经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心里，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意思。,教学重难点,要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或严密是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理 通过对一些规律的探讨和分析，养成动脑筋思考问题的良好习惯,12.2 证明(1),【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？ 夏天，平静
2、无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗?,【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜想,12.2 证明(1),【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.,12.2 证明(1),【感悟归纳 】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,12.2 证明(1),【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？,12
3、.2 证明(1),【例2 】小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格:小林填写表格:请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？,12.2 证明(1),【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的正方形，用胶带粘好.（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？,12.2 证明(1),【数学实验二】如图
4、，（1）画AOB90，并画AOB的角平分线OC. （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转， 比较PE与PF的长度.你能得到什么结论？你的 结论一定成立吗？与同学交流 ,12.2 证明(1),【能力检测 】 1你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想,12.2 证明(1),【能力检测】 2今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20，一件是夹克衫售价也
5、是168元，但亏损20，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,12.2 证明(1),【小结】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.,12.2 证明(1),【课后作业】1. 课本P149练一练第1、2、3题.2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？,12.2 证明(1),
