1、高考数学复习学案统计与统计案例一、基本概念1.常用的抽样方法主要有 、 和 。用系统抽样法抽样时，抽样间隔 k= 。2. 用样本频率分布去估计总体分布的基本步骤是：从总体中抽取合适的样本；分组统计样本数据；计算各组的频率 ，作频率分布表；画频率分布直方图.在频频 数样 本 容 量率分布直方图中， 频率. w.w.w.GkStK.c.o.m3.样本的数字特征主要有 和 。4. 独立性检验的一般步骤是： 假设两个事件 A 和 B 独立；根据 22 列联表计算出 统计量：2X把 值与临界值比较，确定 A 与 B 有关系的程度或无关系.X注意：使用 统计量作 22 列联表的独立性检验时，要求表中的 4
2、 个数据都要大于 5.25. 线性回归方程中的回归系数与回归截距；相关系数 r 的性质：|r| ，并1122() nniiiii iixyxybaybx，且|r| ，线性相关程度越强；| r| ，线性相关程度越弱.二、例题来源:学优高考网某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下：已知图中从左到右前 3 个小矩形的面积之比为 123，第二小组的频数为 10.（1）求样本容量的值；（2）估计购鞋尺寸在 37.543.5 内的顾客所占百分比约是多少？三、 巩固练习1简单随机抽样、系统抽样和分层抽样在抽样过程中每一个个体被抽取的概率 （相等或不
3、相等） 。dbcabn220.30.1 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2视力频 率组 距2. 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从 52 张总体中抽取 13 张的样本，这种抽样方法为 。3. 某校有在校高中生共 1600 人，其中高一学生 520 人，高二学生 500 人，高三学生 580人。如果想通过抽查其中的 80 人，高三学生中应抽查 人。4. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得
4、这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 。5.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a, b 的值分别为 。6. 在测量某物理量的过 程中，因仪器和观察的误差，使得几次 测量分别得到共几个数据，na.,21 我们规定所测量的物理量的“量佳近似 值” 是这样a一个量：与其他近似值的比较， 与各数据差的平方和最小，依此规定，从a推出的 n.,217. 已知 x,y 之间的数据
5、如下表所示，则 y 与 x 之间的线性回归方程过点 x 1.08 1.12 1.19 1.28y 2.25 2.37 2.40 2.258.调查者询问了 72 名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到如下表所示数据：看营养说明 不看营养说明男大学生 28 8女大学生 16 20从表中数据分析大学生的性别与看不看说明之间 关系。 （填“有或没有” ）9.下表给出了某学校 120 名 12 岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm） 区间 122,126) 126,130) 130,134) 134,138) 138,142) 142,146) 146,150) 150,154) 154,158
6、)人数 5 8 10 22 33来源:高考试题库20 11 6 5（1 ）列出样本的频率分布表（含累积频率） ；（2 ）画出频率分布直方图；（3 ）根据累积频率分布，估计小于 134 的数据约占多少百分比10.从 A、B 两种棉花中各抽 10 株，测得它们的株高如下：(CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1) 哪种棉花的苗长得高？(2) 哪种棉花的苗长得整齐？ 0.5人数(人)时间(小时)201050 1.0 1.5 2.015答案：来源:高考试题库一、基本概念1. 简单随机抽样、系统抽样、分层
7、抽样 2.小长方形面积，平均数、方差4.小于等于，越接近 1，越接近 0二、例题（1）40 （2）80%三、巩固练习1.相等；2.系统抽样；3.29；4.0.9 小时；5.0.27，78；6. ；7.（1.1675 ，2.3175） ；8.有；naa.219. （1）样本的频率分布表与累积频率表如下：（2 ）频率分布直方图如下：（3 ）根据累积频率分布，小于 134 的数据约占 2310%9.210.乙种棉花的苗长得高，甲种棉花的苗长得整齐。区间 122,126) 126,130) 130,134) 134,138) 138,142)来源:GkStK.Com142,146) 146,150) 150,154) 154,158)人数 5来源:高考试题库 GkStK 8 10 22 33 20 11 6 5频率 4152601416120124累积频率 03823931
