1、椭圆的几何性质 2【学习目标】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题。 【重点】：椭圆的几何性质的运用。【难点】：与离心率有关问题的计算。【自主学习】： 请你回想椭圆方程的两种标准方程，并填写下表焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图形标准方程范围顶点坐标长、短轴长焦点焦距对称性离心率【自我检测】1. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（2 3，0） ，且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是 .2椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为( )21xmyymA B C 2 D443.短轴长为 、离心率 的椭圆两焦点为 ，过 作直线交椭圆于
2、 A、B 两点，532e21,F1则 的周长为 （ ）2BFA。3 B。6 C。12 D。24【合作探究、交流展示】1 过椭圆21xyab( 0)的左焦点 1F作 x轴的垂线交椭圆于点 P， 2F为右焦点，若1260FP，求椭圆的离心率。变式练习：已知 是以 为焦点的椭圆 上的一点，若， ，则此椭圆的的离心率为( ) A B C D 2设椭圆 过点 分别为椭圆 C 的左、右两个焦点，且)0(1:2bayxC21,)3,(F离心率 ，求椭圆 C 的方程；e【反思与总结】【达标检测】1.如果椭圆的短轴长为 6，焦点 F 到长轴的一个端点的距离等于 9，则椭圆的离心率为（ ）A。 B。 C。 D。535413522.已知椭圆短轴的两个端点 与它的两个焦点 连成的四边形 是正方形，2, 21,F21FB则椭圆的离心率 e 的值是 （ ）A。 B。 C。 D。32323232005 年 10 月我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功。已知“神六”变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为 200 公里、350公里，设地球半径为 R 公里，则此时飞船轨道的离心率是 。 （结果用 R 的式子表示）4. 椭圆 的离心率是 ,求过焦点垂直于长轴的弦长为 1 则椭圆方程。21(0)xyab32
