1、得分宝典之高中物理专题一第 6 章 万有引力与航天概述天体运动和万有引力定律是每年必考的内容。在新课标考纲中，该部分有级要求的知识点两个：第二宇宙速度和第三宇宙速度、经典时空观和相对论时空观；级要求的知识点有两个：万有引力定律及其应用、环绕速度。根据对近年高考卷的分析，发现本专题考查的热点有应用万有引力定律定性或定量计算速度、加速度、周期、质量、密度，有环绕速度，有卫星发射与变轨问题等。题型主要有选择 题和计算题两种。预测 2012 年考查的重点和热点与往年一样，不会发生变化，但情景上可能以 STS 背景出现，因此，备考时，要适当关注当今国内、国际航天技术的最新进展信息，以应对以最新航天技术为
2、背景的命题问题。知识梳理万有引力定律开普勒定律第一定律（轨道定律）第二定律（面积定律）第三定律（周期定律）万有引力定律发现内容、公式 12mFGr引力常量的测定（卡文迪许实验）计算天体的质量 、密度234rMGT发现未知天体（海王星、冥王星）人造地球卫星与半径 的关系va、 、 、 r同步卫星宇宙速度万有引力定律应用天体天体运动天体物理量知识点一 行星的运动 太阳与行星间的引力 万有引力定律考纲解读考纲内容 要求 名师解 读万有引力定律 1本节是高中物理的重点和热点，高考试题可能以本节内容作为一个独立知识点单独考查，也可能与圆周运动、动力学、功能结合，作为综合试题中的一个知识点提现。2本节的重
3、点：开普勒第三定律和万有引力定律基础巩固1开普勒定律开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 上。开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 的面积。开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都 。（1） 根据开普勒第二定律可知，行星在远日点的速度 ，在近日点的速度 。（2）三个行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于 绕行星的运动，如月球、人造卫星绕地球的运动。（3）当天体的运行轨道是圆时， 中 r 指圆的 。根据 ，得32kT 224MmGrT，由此可知，这个比值和中心
4、天体太阳（或行星）的 有关，与行星（或卫星） 24rGMkT。2万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都相互 ，引力的大小与物体的质量 和 的 1m2成正比，与它们之间距离 r 的 成反比。这叫做万有引力定律，是由 发现的。（2）定律表达式： 。式中的 G 是引力常量，通常取 G667l0 11 Nm2kg 2。引F力常量 G 的数值，是英国物理学家卡文迪许在实验室里利用 实验得出的。（3）适用条件：万有引力定律只适用于两个 的相互作用。对两个均匀球体，定律可应用，但表达式中的 是指两个 之间的距离。r3万有引力定律的三性（1） ：任何客观存在的物体间都存在着相互作用的吸引力，即”万有引
5、力” ；（2） ：两物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，作用在一条直线处，分别作用在两个物体上；（3） ：通常情况下，万有引力很小，只有在质量巨大的天体间，其存在才有宏观物理意义。自我校对：1椭圆；焦点；相等；相等。（1）小；大；（2）卫星；（3）半径；质量；无关2 （1）吸引；乘积；二次方；牛顿（2） ；卡文迪许钮秤2mGr（3）质点间；球心3 （1）普遍性；（2）相互性；（3）宏观性实验探究123拓展实验 天宫一号（英文名称：Tiangong-1）是中国第一个目标飞行器，于 2011 年 9 月 29 日 21 时 16 分 3秒在酒泉卫星发射中心发射，飞行
6、器全长 10.4 米，最大直径 3.35 米，由实验舱和资源舱构成。它的发射标志着中国迈入中国航天”三步走”战略的第二步第二阶段。2011 年 11 月 3 日凌晨顺利实现与神舟八号飞船的对接任务。按照计划，神舟九号、神舟十号飞船将在接下来的时间里依次与天宫一号完成无人或有人交会对接任务，并建立中国首个空间实验室。练一练（1）天宫一号绕地球做圆周运动的向心力由谁提供？这个力叫什么？（2）万有引力定律内容是什么？由谁发现？（3）万有引力定律表达式中 的”G”12mFGr是什么？有无单位？（4）什么情况下才能应用 计算万有引12r力？（5）根据 知 越小力 越大，根据数学知识，当 时，可以推出 ，
7、是这12mFGrF0rF样吗？（6）万有引力是否与其他性质力一样，符合牛顿第三定律？能产生加速度？参考答案：（1）地球对天宫一号的引力；万有引力；（2）内容见解析；牛顿；（3）G 是引力常量；有单位；（4）计算两个质点间的相互作用；（5）不是（6）符合牛顿第三定律；能产生加速度。解析：（1）天宫一号绕地球做圆周运动的向心力由地球对天宫一号的引力提供。这个力是万有引力，它是自然界中任何两个有质量的物体之间都存在的相互吸引的力。万有引力要根据万有引力定律求；（2）自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比，与它们1m2之间距离 r 的二次方成反比。这叫做万有引力定律，
8、是由牛顿发现的。其定律的表达式为：；12mFG重点突破一、直击考点考点一 开普勒定律开普勒定律在考纲中尽管没有涉及，可在解决卫星、行星运动问题时经常应用。题型有直接考查应用的选择题，也有结合万有引力、圆周运动的计算题。难度一般在中等或者中等偏易。开普勒定律有三个，比较常用的定律是开普勒第三定律（周期定律） ，其表达式是 （ 表示32RkT椭圆轨道的半长轴， 表示公转周期） ，比值 是一个与行星无关的常量，而只与中心天体有关，只要中Tk心天体不变，各个环绕星体的这个比值常数就相同。但对不同的中心天体，这个比值 的数值是不同的。在对飞行器、卫星绕行星做匀速圆周运动时， 中的 为飞行器或卫星的轨道圆
9、周半径。32RT【例 1】 （2011 全国课标）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为 3810 5m/s，运行周期约为 27 天，地球半径约为 6400 千米，无线电信号的传播速度为 3x108m/s） （ ）A0.1s B0.25s C0.5s D1s【解析】月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律有 ，解得2131Tr，代入数据求得 m。如图所示，发出信号至对方接收到信号所需的最短时23219Tr 7210.4r间为 ，代入数据求得 t=
10、0.24s。所以正确答案是 B。2()rRstvC【答案】B【点评】求解本题，需要知道同步卫星的周期是 24 小时。同时，本题也是一道估算问题，要知道从同步卫星的正下方的地球表面发出信号，经同步卫星传送原路返回时，所需时间最短。考点二 万有引力及其万有引力定律万有引力及其万有引力定律是高中物理的重点，是高考的热点。题型多为选择题，也有结合多星问题的计算题。以计算题命题时，难度多在中等。自然界中，任何两个有质量的物体之间都存在万有引力。万有引力定律的表达式为 ，12mFGr该公式只适用于计算两个质点间的相互作用；其中，G6.67l0 11 Nm2kg 2，G 的数值是英国物理学家卡文迪许在实验室
11、里利用卡文迪许钮秤实验得出的；万有引力定律具有普遍性、相互性和宏观性。【例 2】对于万有引力定律的表达式 ，下面说法中正确的是 （ ）12mFGrA公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C 与 受到的引力总是大小相等，而与 、 是否相等无关1m2 12D 与 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力考点三 星体的物理量星体的物理量是本章考题必考内容，是高考重点和热点。高考题型多以选择题出现，偶尔也有以计算题命题的考题。难度多在中等。行星绕太阳的运动，尽管是椭圆运动，一般视为匀速圆周运动处理。行星绕太阳运动、卫星绕行星运动，都
12、是万有引力提供它们做圆周运动的向心力。根据万有引力定律、圆周运动知识和牛顿第二定律列方程，可以列 ， 或 ，进而得到星体的物理量与半径的22MmvGr22mr224MGrT一般关系式：运行速度 ；角速度 ；周期 ；动能3r23rGM。对中心天体相同的不同环绕星体问题，有 、 、 、21kmEvGr 12vr312r312Tr；对不同的中心天体的不同环绕星体问题，有 、12k 1122v、 、 。31122Mr321Tr122kEMmr【例 3】 （2011 四川）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的”超级地球” ，名为”55 Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期
13、约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的体积约为太1480阳的 60 倍。假设母星与太阳密度相同， ”55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则”55 Cancri e”与地球的（ ）A轨道半径之比约为 B 轨道半径之比约为36048326480C向心加速度之比约为 D 向心加速度之比约为323二、走出误区误区一 误认为两个物体相距很近时，万有引力很大适用于计算两个质点间的引力作用，当两个物体间距 时，两个物体就不能作为12mFGr 0r质点了，当然该定律不能适用了。尽管根据数学知识，当 时，可以推出 ，但实际上物体间0rF的相互引力此时并不是无穷大，而是有一个确定的数值。【例 1】 （原创
14、）下列说法中正确的是（ ）A任何两个有质量的物体之间都有万有引力B两个 质量分别为 、 的质点相距为 时，他们之间的万有引力大小1m2r 12mGrC两个质量分别为 、 的质点相距为 ，当 时，他们之间的万有引力变成12 0无穷大D两个质量分别为 、 的质点相距为 ，当 时，不能再应用1m2r12mFGr计算万有引力误区二 误认为地面上物体的重力就是地球对物体的万有引力重力是由于地球对物体的吸引而产生的，是万有引力的一个分力。在地球表面上的物体所受的万有引力 F 可以分解成物体所受的重力 G 和随地球自转而做圆周运动的向心力 ，如图 1 所示 。重力一般不指向地心。1【例 2】如果把地球视为一
15、个质量分布均匀的球体，则有关物体的重力与万有引力的说法正确的是（ ）A 地面上物体受到的重力就等于地球对物体的万有引力B地面上物体的重力是地球对物体万有引力的一个分力C同一个物体，放在赤道上随地球自转需要的向心力最大D放在地球表面的物体，在任何位置，重力大小和万有引力大小都不变。错解：AD原因：重力就是由于地球对物体的吸引产生的，故选项 A 正确，选项 B 错误；重力 ，万有引Gmg力 ，故选项 D 正确 。在地面上任何位置，同一物体随地球自转需要的向心力都相同，选项 C2GMmFR错误。错选 AD 根源都是没有理解重力与万有引力的关系。正解：BCFrGO图 1北极南极赤道F1R巩固复习1某行
16、星绕太阳运行的椭圆轨道如图 1 所示，F 1和 F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在 A 点的速率比在 B 点的速率大,则太阳是位于（ ）AF 2 BA CF 1 DB 2哈雷彗星绕太阳运动的轨迹半径是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是 （ ）A慧星在近日点的速率大于在远日点的速率B彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度C若彗星的周期为 75 年，则它的半长轴是地球公转半径的 75 倍D彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度3开普勒关于行星运动规律的表达式为 ，以下理解正确的是 （ ）32RkTA 是一个与行星无关的常量kBR 代表行星运动的轨道半径CT 代表行星运动的自转周期DT 代表
17、行星绕太阳运动的公转周期4关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是 （ ）A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B有的行星绕太阳运动时的轨道是圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同5两颗行星的质量分别为 m1和 m2，绕太阳的轨道半径分别是 和 ，若它们只受太阳引力的作用，1r2那么这两颗行星的向心加速度之比为 （ ）A1 B C D21r12r216行星以太阳为圆心做匀速圆周运动需要 ，设行星的质量为 ，线速度为 ，行星到太mv阳的距离为 ，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力 ，若行星绕太阳运动周期为 ，则r FT与 的关系为： ，所以 还可以表示
18、为 。vTF参考答案：图 11A 提示：根据开普勒第二定律：行星和太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积,故行星在近日点的速率大于它在远日点的速率。因为行星在 A 点的速率比在 B 点的大,所以太阳位于 F2 位置。2ABD 提示：根据开普勒定律知选项 A 正确；根据 ，得 ，知选项 B 正2nMmFGar2MGr确；根据 ，可知选项 C 错误；根据 ，可知近日点的角速度大于在远日点的角速度， 选项 D32akTvr正确。3AD 提示：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，式子 中，R 应为椭圆轨道的半长轴，选项 B 错32kT误；T 应为行星绕太阳运动的公转周期，选项 D 正确、选项 C 错误； 仅由太
19、阳决定，与行星无关，选项A 正确。4ACD 提示：所有的行星的轨道都是椭圆，故选项 A 正确，选项 B 错误；不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴则不同，选项 C 正确，选项 D 正确。5D 提示：由 ，2nMmFGar12r6向心力 vT24FT提高训练7太阳系中的行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下所示。行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星星球半径/10 6 m24460563733969858223.7 22.4轨道半径/10 11 m0.57910814922877814328.7 45.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最
20、接近于（ ）A4 年 B40 年 C166 年 D240 年82003 年 8 月 29 日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演“火星冲日”的天文奇观。这是 6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有 5576 万千米，为人类研究火星提供了最佳时机。图 2 所示为美国宇航局最新公布的“火星大冲日”的虚拟图，则有（ ）A2003 年 8 月 29 日，火星的线速度大于地球的线速度B2003 年 8 月 29 日，火星的加速度大于地球的加速度C2004 年 8 月 29 日，必将产生下一个“火星大冲日”D下一个“火星大冲日”必在 2004 年 8 月 29 日之后的某天发生9如图 3 所
21、示，两个质量均为 M 的星体，相距为 d，其连线的垂直平分线为 AB。 O 为两星体连线的中点，设想两星体静止不动，一个质量为 m 的物体从 O 沿 OA 方向运动， 则下列说法正确的是（ ）A它受到两星体的万有引力合力大小一直减小B它受到两星体的万有引力合力大小先增大，后减小图 3图 2春分点处女座C它受到两星体的万有引力合力大小一直增大D当物体 m 与两星体间的距离为 d 时，物体 m 受到两星体的万有引力合力的大小为 238dGMm10如图 4 所示，一个质量均匀分布的半径为 R 的球体对球外质点 P 的万有引力为 F。如果在球体中央挖去半径为 r 的一部分球体，且 ，则原球体剩余部分对
22、质点 P 的万有引力变为 /2r。11飞船沿半径为 的圆周绕地球运动，其周期为 ，如果飞船要返回地面，可在轨道RT上某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在 B 点相切。如图 5 所示，求飞船由 A 点到 B 点所需的时间是多少？（已知地球半径为 ）0R参考答案：10 7/8F解析： ，挖去部分球体对 P 点的引力3224MmGRr，剩余部分对 P 的引力为/ 3221()8Fr/78F11 00()4TR解析：做圆周运动和椭圆运动都遵循开普勒第三定律，圆是椭圆的一种特殊形式。椭圆的半长轴为。因为飞船绕的中心天体没变，故根据开普勒第三定律
23、有0232RkT图 4ABR0R图 5， ；30221()RT001()2TR飞船由 A 点到 B 点所需的时间是 。001()42TRt知识点二 万有引力理论的成就 宇宙航行 经典力学的局限性考纲解读考纲内容 要求 名师解读万有引力定律应用 环绕速度 第二、第三宇宙速度 1本节是高中物理的重点，是高考的热点。高考一般以本节涉及的知识点以最新航 天动态为背景立意命题。2本节重点：万有引力在天体中的应用，环绕速度。基础巩固1天体之间的作用力主要是 。太阳系行星中， 和 是根据万有引力定律发现的。2计算天体质量：根据行星（或卫星）的运动学物理量，表示出行星（或卫星）的向心力，而向心力是由 来提供的
24、，根据向心力公式和 列方程，即可求出 或（行星）的质量。3经典力学认为 和 的测量与参考系无关；相对论则认为，同一过程的 和 的测量在不同参考系中不同。经典力学适用于 物体；相对论和量子力学适用于 物体。4宇宙速度（1）第一宇宙速度：又称环绕速度，是在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，因此地面上的物体成为地球的卫星所具有的最小速度为 kms。（2）第二宇宙速度：又称脱离速度，它的数值为 kms，当人造卫星进入地面附近轨道的速度为 79 kmsrB，所以有 2)(ABtT对火星有 22M()rAAGmr太 火 火对地球有 2B2B()rT太 地 地TB=1 年 1.53AB由式得 3
25、2()ABrT将代入得 TA=1.89 年，并代入式得，t2.1 年。本章收尾物理学应用 “嫦娥一号” （ChangE1）是中国自主研制并发射的首个月球探测器。中国月球探测工程嫦娥一号月球探测卫星由中国空间技术研究院研制，以中国古代神 话人物”嫦娥”命名。嫦娥一号主要用于获取月球表面三维影像、 分析月球表面有关物质元素的分布特点、探测月壤厚度、探测地月 空间环境等。嫦娥一号于 2007 年 10 月 24 日，在西昌卫星发射中心 由”长征三号甲”运载火箭发射升空。嫦娥一号发射成功，中国成 为世界上第五个发射月球探测器的国家。嫦娥二号卫星（简称：嫦娥二号，也称为”二号星” ）是嫦娥一号 卫星的姐
26、妹星，由长三丙火箭发射。但是嫦娥二号卫星上搭载的 CCD 相机的分辨率将更高，其它探测设备也将有所改进，所探测到的有关月球的数据将 更加翔实。 “嫦 娥二号”于2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒在西昌卫星发射中 心发射升空，并获得了圆满成功。（1）已知”嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力恒量 G。根据以上信息可求出（ ）A卫星所在处的加速度 B月球的平均密度 C卫星线速度大小 D卫星所需向心力（2）我国发射的”嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的”停泊轨道” ，通过加速再进入椭圆”过渡轨道” ，该轨道离地心最近距离为 L1，最远距离为
27、 L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力”俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离 L3的”绕月轨道”上飞行。已知地球半径为 R，月球半径为 r，地球表面重力加速度为 g，月球表面的重力加速度为 g/6，求：（1）卫星在”停泊轨道”上运行的线速度；（2）卫星在”绕月轨道”上运行的线速度。参考答案：1ABC核心考点真题回放1 （2011 全国卷 1）我国”嫦娥一号”探月卫星发射后，先在”24 小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要 24 小时） ；然后，经过两次变轨依次到达”48 小时轨道”和”72 小时轨道” ；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化
28、，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ） A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大 C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大2 （2011 山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）A甲的周期大于乙的周期 卫星停泊轨道 过渡轨道绕月轨道L1L2L3B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方3 （2011 浙江）为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1。随后登陆舱脱
29、离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则（ ）A X 星球的质量为 1234rMGTB X 星球表面的重力加速度为 21rgXC 登陆舱在 与 轨道上运动时的速度大小之比为1r2 121rmvD 登陆舱在半径为 的轨道上做圆周运动的周期为2 312rT4 （2011 重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图 1 所示。该行星与地球的公转半径比为 （ ）A B 23()N23()1NC D 321()32()5 （2011 安徽） （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长
30、轴 a 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比，即 ， k 是一个对所有行星都相同的32aT常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为 M 太 。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为 3.84108m，月球绕地球运动的周期为 2.36106s，试计算地球的质量 M 地 。（G=6.6710 -11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）参考答案：1D 提示：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小,引力做负功故引力势能增大，选项 D 正确。2AC 提示：
31、万有引力提供向心力，由 ，可得向心加速度之比2224TmrvarMG图 1，选项 C 正确；周期之比 ， 选项 A 正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运行速12甲乙乙甲 ra 13乙甲乙甲 rT度都小于第一宇宙速度，选项 B 错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，选项 D 错误。5 （1）；（2） M 地 =61024kg 4Gk太解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴 a 即为轨道半径 r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有22()mrrT行 太 行于是有 324GMT太即 2k太（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为 R，周期为 T，由式可得324RGT地解得 M 地
32、 =61024kg （M 地 =51024kg 也对）综合提高一、考题预测1 （2011 江苏五校联考）关于万有引力定律，下列说法不正确的是：（ ）A牛顿借助自己的力学成就对前人的研究成果进行分析，总结出万有引力定律B卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的，并测出万有引力恒量C万有引力恒量的单位可以用kg 2m 2D万有引力定律仅适用于天体之间2 （2012 江苏百校联考）已知地球半径为 6400km，一颗人造地球卫星 在地球表面附近的重量为 1.0105N，则该卫星在距离地心 12800km 的轨道上运行时 受到的万有引力的大小为（ ）A1.010 4N B2.510 4N C5.010
33、 4N D1.010 5N3 （2012 山东烟台）我国将在发射”嫦娥三号”之后，直至未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图 2 所示为航天飞机飞行图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在 B 处对接，已知空间站绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为 r，周期为 T，万有引力常量为 G，下列说法中正确的是（ ）A图中航天飞机在飞向 B 处的过程中，月球引力做正功B航天飞机在 B 处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C航天飞机经过 B 处时的加速度与空间站经过 B 处时的加速度不相等D根据题中条件可以算出月球质量4 （2011 广东重点中学调研）火星直径约为地球
34、的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的 1.5 倍。根据以上数据，以下说法正确的是 （ ）A火星表面重力加速度的数值比地球表面重力加速度的数值小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大 5 （2011 江苏白鹭洲中学模拟）一物体在地球表面上的重力为 16N,它在以 5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重 9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径 R 的 （ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D0.5 倍6 （2011 广东六校联考）2010 年 1 月 17 日 00 时 12 分，我国成功发射北斗二号卫星并定点于地
35、球同步卫星轨道。北斗二号卫星与近地表面做匀速圆周运动的卫星对比（ ）A 北斗二号卫星的线速度更大 B 北斗二号卫星的周期更大C 北斗二号卫星的角速度更大 D 北斗二号卫星的向心加速度更大7 （2011 江苏苏北四市调研）我国将于今年下半年发射目标飞行器“天宫一号” ，若“天宫一号”能在离地面约 300km 高的圆轨道上正常运行，两月后再发射”神舟八号”飞船并与其进行对接实验。下列 说法中正确的是 （ ）A “天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度B对接前， “神舟八号”欲追上“天宫一号” ，必须在同一轨道 上点火加速C对接时， “神舟八号”与“天宫一号”的加速度相等D对接后， “天宫一号”的速
36、度小于第一宇宙速度 图 1B月球空间站航天飞机图 2Q同步轨道地球P近地轨道图 3图 48 （2011临淄中学模拟）2010年10月1日至我国成功利用长征三号甲运载火箭将探月卫星嫦娥二号发射成功。登月前，飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度9 （2011 南昌两校联考）宇航员在地球表
37、面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。 （取地球表面重力加速度 g10m/s 2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度 g/；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 R 地 14，求该星球的质量与地球质量之比 M 星 M 地 。参考答案：1CD 提示：万有引力定律对任何有质量的两个质点都适用；万有引力恒量的单位是m 2kg 2。5B 提示：， ， ,另外地面的重力 ，联立以上各式解2GMmgR/2()ghR/Fmga160mg得 。3h6B 提示：半径越大，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度越小。7CD 提示：绕地球运行的物体的速度都小于第一宇宙速度，选项 A 错误，选项 D 正确；要对接必须在低轨道上加速，故选项 B 错误；对接时，都是万有引力提供向心力，加速度相同，故选项 C 正确。8BC 提示：由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道，属于离心运动，要加速，机械能要变大，选项 A 错误；在圆轨道上时，万有引力提供向心力，航天员失重，选项 B 正确；同步卫星高，周期大，角速度小，选项 C 正确；椭圆轨道远地点与变轨后圆轨道的半径相同，加速度相同，选项 D 错误。9 （1）2m/s 2；（2） M 星 M 地 180
