1、 指数与指数函数（ 1） 编写 赵继森 审查 董猛考点要求了解指数函数模型的实际背景；理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；知道指数函数是一类重要的函数模型重点难点对分数指数幂含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题知识梳理1. 根式（1 ）根式的概念根式的概念 符号表示 备注如果_，那么 叫做 的 次实数方根xan *1nN且当 为奇数时，正数的 次实数方根是一个n_，负数的 次实数方根
2、是一个_na零的 次实数方根是零当 为偶数时，正数的 次实数方根有_，它们互为_GkStK.com负数没有偶次方根（2 ）两个重要公式 ;_(0)| (nnaa为 奇 数 ） 为 偶 数 ） _（ 须使 有意义）.()n n2. 有理指数幂(1)分数指数幂的表示：正数的正分数指数幂是；*_(0,1)mnaanN正数的负分数指数幂是；*_(0,1)n amn 的正分数指数幂是_， 的负分数指数幂无意义.0（2 ）有理指数幂的运算性质： ,Rts ； = ； tsatsa)( tab)(3. 指数函数的图象与性质 1a01a图象定义域值域（1 ）过定点（0，1 ） ，即 时， GkStK.com0
3、x1y（2 ）当 0 时，_； 0 时，x_（2 ）当 0 时，_； 0 时，_xx性来源:高 考试题库来源:GkStK.Com质来源:GkStK.Com来源:高考试题库 GkStK3）在 上是_(,)（3 ）在 上是_(,)热身练习1 ； ； ；32704325。21431 0.162)8(064.2函数 恒过定点 。 3xya3函数 的单调递减区间为 。4函数 的定义域是 ； 的值域为 ；1()2x 12xy的为 。2xy5函数 是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是 。xaf)1()26已知 ，函数 ，若实数 、 满足 ，则 、 的大5(xfmn()ffnm小关系为 .范例透析例 1、
4、(1)已知 ，求 的值；32121x84221x（2 ）若 ，求 的值.4log3xx3变式训练：1： : 的 值 为则 210,0nmmn2：已知 a+a1 =3，求下列各式的值：（1） - ；2a（2） -33：已知 ，求 的值.21x3xa例 2、比较下列各组值的大小：（1 ） ；6.12.0.2.0,4（2 ） ；, baab其 中变式训练（1 ） .设 0.90.481.5123,()2yy（2 ） .4,0,cossinins 其 中与巩固练习1、计算： _25.0315.06272、设函数 ） ，则函数恒过_ _点；它的图像关于直线_ ,(1aayx_ 对称.3、设 ，则 的大小关系为 _1.9.0. ,90cbcb,4、若函数 的值域为 ，则 =_123xy,a5、若函数 的图像经过第二，三，四象限，则 _,)(aa a_b学后反思高*考-试题)库
