1、2012 年桂林市中考数学试题一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）12012 的相反数是【 】A2012 B2012 C |2012| D120122下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【 】A桂林 11.2C B广州 13.5C C北京4.8C D南京 3.4C3如图，与1 是内错角的是【 】A2 B3 C 4 D54计算 2xy23xy 2 的结果是【 】A5xy 2 Bxy 2 C2x 2y4 Dx 2y45下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【 】第 2 题图6二元一次方程组 的解是【 】x y 32x 4)A B C Dx 3
2、y 0) x 1y 2) x 5y 2) x 2y 1)7已知两圆半径为 5cm 和 3cm，圆心距为 3cm，则两圆的位置关系是【 】A相交 B内含 C内切 D外切8下面四个标志图是中心对称图形的是【 】第 11 题图A B C D9关于 x 的方程 x22x k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是【 】Ak1 Bk 1 Ck1 Dk110中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从 50 米、502 米、100 米中随机抽取一项恰好抽中实心球和 50 米的概率是【 】A B C D13 16 23 1911如图，把抛物线 yx 2 沿直线 yx 平移
3、 个单位后，其顶点在直线上的 A 处，则平移后的抛2物线解析式是【 】Ay（x1） 21 By （x1） 21Cy（ x1） 21 Dy （x1） 21A B C D 第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图12如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿AB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BCCD 方向运动，当 P 运动到 B 点时，P 、Q 两点同时停止运动设 P 点运动的时间为 t，APQ 的面积为S，则 S 与 t 的函数关系的图象是 【 】来源:*中&%教网二、填空题（共 6 小题
4、，每小题 3 分，共 18 分）13分解因式：4x 22x 14地球绕太阳的公转速度约 110000000 米/时，用科学记数法可表示为 米/ 时15数据：1，1，3，3，3，4，5 的众数是 16如图，函数 yax 1 的图象过点(1，2)，则不等式 ax12 的解集是 17双曲线 y1 、y 2 在第一象限的图像如图，过 y2 上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y1 于1x 3xB，交 y 轴于 C，过 A 作 x 轴的垂线交 y1 于 D，交 x 轴于 E，连结 BD、CE，则 BDCE18下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第 n 个图中阴影部分小正方形的个数是
5、第 16 题图 第 17 题图 三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分）19(6 分)计算：(1) 2012 2cos45| |18 420(6 分)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来x 7 2(x 3)，2 3x 11， )A B C D21(8 分)如图，ABC 的顶点坐标分别为 A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作出与ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，并写出 A1、B 1、C 1 的坐标；(2)以原点 O 为位似中心，在原点的另一侧画出 A 2B2C2，使 ABA2B2 1222(8 分)下表是初三某班女生的体重检查结果：体重(kg) 34 35 38 40
6、 42 45 50人数 1 2 5 5 4 2 1根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是 ；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图23(8 分)某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居 P 的南偏西 60方向上的 A 处，现已改造至古民居 P 南偏西 30方向上的 B 处，A 与 B 相距 150m，且 B 在 A 的正东方向为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围 100m 以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建 200m 商业街到 C 处，则对于从 B 到 C 的商业街改造是否违反有关规定？24(8 分)李明到离家 2
7、.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有 42 分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了 1 分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 3 倍(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？25(10 分)如图，等圆O 1 和O 2 相交于 A、B 两点， O 1 经过O 2 的圆心，顺次连接A、O 1、B 、O 2(1)求证：四边形 AO1BO2 是菱形；(2)过直径 AC 的端点 C 作O 1 的切线 CE 交 AB 的延长线于
8、 E，连接 CO2 交 AE 于 D，求证：CE2O 2D；(3)在(2)的条件下，若AO 2D 的面积为 1，求BO 2D 的面积26(12 分)如图，在ABC 中，BAC 90 ，AB AC 6，D 为 BC 的中点(1)若 E、F 分别是 AB、AC 上的点，且 AECF，求证：AEDCFD；(2)当点 F、E 分别从 C、A 两点同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CA、 AB 运动，到点 A、B 时停止；设DEF 的面积为 y，F 点运动的时间为 x，求 y 与 x 的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点 F、E 分别沿 CA、AB 的延长线继续运动，求此时 y 与 x 的函
9、数关系式数学参考答案及评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B A B D A B A D C D二、填空题13 14 15 16 17 18()x8.1031x232n三、解答题：19(本题满分 6 分)解：原式 4 分(求出一个值给 1 分)2 6 分3220(本题满分 6 分)解： 132)(7x解不等式得： 2 分1x解不等式得： 4 分来源:中国#*教育&出版网把不等式和的解集在数轴上表示出来：5 分来源*:中 教%网#所以不等式组的解集为 6 分31x21(本题满分 8 分)解：如图，(1)图画对 2 分(1，3)， (4，2)，
10、 (2，1)A1BC写对一个得一分 5 分(2)图画对 8 分来#%源&:中教网22(本题满分 8 分)解：(1)40 3 分(2)401 ； 6 分来源:中国教*&育%出版网(3)画对条形统计图： 8 分23(本题满分 8 分)解：过点 P 作 PDBC，垂足为 D1 分在 中， 3 分RtAD60tan3,ADPP在 中，B3 5 分tan30,BDP ， ，AD152 6 分7B ， 7 分373 ，不违反有关规定 8 分51024(本题满分 8 分)解：(1)设步行速度为 米/分，则自行车的速度为 米/分 1 分x3x根据题意得： 3 分2023得 4 分7x经检验 是原方程的解, 5
11、 分0答：李明步行的速度是 70 米/分 6 分(2)根据题意得: 7 分2101423李明能在联欢会开始前赶到 8 分 中国教育出版网&*25(本题满分 10 分)来源:*&中%教网证明：(1)O 1 与O 2 是等圆,来#源:中%国教育出*版网 1 分ABA四边形 是菱形 2 分12(2)四边形 是菱形 来 源:中教网%& 3 分1OAB2CE 是O 1 的切线，AC 是 O 1 的直径, 90 4 分中&国教育*%出 版网CE2ACEAO 2D5 分即 6 分2A2E第 25 题图第 23 题图 ()四边形 是菱形12AOB ACD ， 8 分C22D ， 9 分D 10 分中#国%教育
12、出版网21AOS21ODBS26(本题满分 12 分)(1)证明: BAC 90 ABAC 6,D 为 BC 中点BADDACB C 45 1 分ADBD DC 2 分来源:zzs&#tep%*comAECF AEDCFD 3 分(2)依题意有:FCAE 4 分xAEDCFD 5 分ADFCADFEADFSSS四 边 形S ADC 9 6 分 9321)6(9 xxAEFEF四 边 形 7 分321xy(3) 依题意有：AFBE 6 ， ADDB ，ABD DAC45DAFDBE135 8 分ADFBDE 9 分 10 分ADFBES 11 分EADBS211(6)9392xx 12 分y 第 26 题图 2第 26 题图 1
