1、2012 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题）1 计算-1+1 的结果是（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-22在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A B C D3如图是一个由 3 个相 同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）A B CD4如图，点 D、E、F 分别为ABC 三边的中点，若DEF 的周长为 10，则ABC 的周长为（ ）A5 B10 C20 D405.计算（-2a) 3 的结果是( )A .6a3 B.-6a3 C.8a3 D.-8a36如图，点 A、B、C 是 O 上三点，AOC=130，则ABC 等于（ ）A 50
2、 B60 C65 D707点（1，y 1） ， （2，y 2） ， （ 3，y 3）均在函数 的图象上，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（ ）Ay3y2y1 By2y3y1 C y1y2y3 Dy1y3y28为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 10 位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ）A方差 B众数 C中位数 D平均数第 4 题 第 6 题9、小王乘公 共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办 事，然后乘出租 车返回，出租车的 平均速度比公共汽车多 20 千米/时，回 来时路上所花时间
3、比去时节省了 ， 设公共汽车的平均速度为 x 千米/时，则 下面列出的方程中正确的是（ ）A B C D 10如图，菱形 ABCD 中，AB=2， A=120，点 P，Q ，K 分别为线段 BC，CD ，BD 上的 任意一点，则 PK+QK 的最小值为（ ）A 1 B C 2 D +1A填空题（共 6 小题）11.因式分解：m 2-1=_ 12不透明的袋子里装有 3 个红球 5 个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_13计算 的结果是 _ 14如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A处，连接 AC，则 BAC= _ 度15
4、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF=CD=16 厘米，则球的半径为 厘米16请你规定一种适合任意非零实数 a，b 的新运算“ab” ，使得下列算式成立：12=21=3， （ 3）（4） =（4） （3）= ， （ 3） 5=5（ 3）= ，你规定的新运算 ab=_（用 a，b 的一个代数式表示） B解答题（共 8 小题）17.计算： 21第 14 题 第 16 题18解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来19如图，正比例函数 y=kx（x0）与反比例函数 y= 的图象交于点 A（2，3） ，（1）求 k，m 的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量
5、 x 的取值范围20如图，为测量江两岸码头 B、D 之间的距离，从山坡上高度为 50 米的 A 处测得码头 B 的仰角EAB 为 15，码头 D 的仰角EAD 为 45，点 C 在线段 BD 的延长线上，AC BC，垂足为 C，求码头 B、D 的距离（结果保留整数） 21某地为提倡节约用水，准备 实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水 量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点） ，请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）
6、补全频数分别 直方图，求扇形统计图中“25 吨30 吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地 20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22已知，如图 1，ABC 中，BA=BC，D 是平面内不与 A、B 、C 重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE（1）求证：ABDCBE；（2）如图 2，当点 D 是ABC 的外接圆圆心时，请判断四边形 BDCE 的形状，并证明你的结论:Z*xx*k.Com23某汽车在刹车后行驶的距离 s（单位：米）与时间 t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间 t（秒） 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.
7、0 1.2 行驶距离 s（米） 0 2.8 5.2 7.2 8.8 10 10.8 （1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示 s 与 t 之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当 t 分别为 t1，t 2（t 1t 2）时，对应 s 的值分别为 s1，s 2，请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义24.定义:P,Q 分别是两条线段 a 和 b 上任意一点，线段 PQ 长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知 O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.(1)根据上述定义,当 m=2,n=2
8、时,如图 1,线段 BC 与线段 OA 的距离是_,当 m=5,n=2 时 ,如图 2,线段 BC 与线段 OA 的距离(即线段 AB 的长)为_(2)如图 3,若点 B 落在圆心为 A,半径为 2 的圆上,线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d,求 d 关于 m 的函数解析式.(3)当 m 的值变化时,动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2,线段 BC 的中点为 M.求出点 M 随线段 BC 运动所围成的封闭图形的周长;点 D 的坐标为(0,2),m0,n0,作 MHx 轴,垂足为 H,是否存在 m 的值,使以 A,M,H 为顶点的三角 形与 AOD 相似,若存在,求 出 m 的值,
9、若不存在,请说明理由.参考答案 一.选择题1B 2D 3A 4 C 5D 6C 7D 8C 9A 10B1填空题（2）(m+1)(m-1) 12. 13.x2 14.67.5 15.10 16.3解答题A解：原式= 21B解：解不等式得，x1，解不等式得，x3，故不等式的解集为：1x3，在数轴上表示为：19.解： （1）把（2，3）代入 y=kx 得：3= 2k， k= 把（2，3）代入 y= 得 m=6；（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量 x 的取值范围是 x220.解：AEBC，ADC=EAD=45 又 ACCD，CD=AC=50AEBC ABC=EAB=15又ta
10、nABC=:Zxxk.ComBC=BD=185.2 50135（米）答：码头 B、D 的距离约为135米21.解：（1）1010%=100（户） ；（2）1001036259=10080=20户，画直方图如图，（画图正确没标记数字同样给分，算出“1520吨”部分的用户数是20但没画 图给1分）360=90；（3） 20=13.2（万户） 答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格22.（1）证明：ABC=DBE，ABC+CBD=DBE+CBD，ABD=CBE，在ABD 与CBE 中， ，:学科网 ABDCBE （2）解：四边形 BDEF 是菱形证明如下：同（1）可证ABDC
11、BE，CE=AD，点 D 是ABC 外接圆圆心，DA=DB=DC，又BD=BE，BD=BE=CE=CD，四边形 BDCE 是菱形23.解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给分） ；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，抛物线经过点（0，0 ） ，c=0，:学科网 ZXXK又由点（0.2，2.8） ， （1，10）可得：解得：a=5， b=15；二次函数的 解析式为：s=5t2+15t ；经检验，其余 个点均在 s=5t2+15t 上（3）汽车刹车后到停止时 的距离即汽车滑行的最大 距离，当 t=时， 滑行距离最大， S= 即刹车后汽 车行驶了 米才停止s=5t 2+15t，s1=5t 12+15t1，s2= 5t 22+15t2= 5t 1+15；同理=5t2+15，t1t2， ，其实际意义是刹车后到 t2时间内的平均速到 t1时间内的度小于刹车后平均速度11.1)2, 5(2)4m6时 d=22m 4 时 d= 1282m:Zxxk.Com(3)16+4 m=1 m=3 m=5.2
