1、页 1 第2018 届河北省大名县第一中学高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题2017.7注意： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟.2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第卷 一.选择题（本大题共 l5 小题，每小题 4 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. 设集合 032xA， 2xB，则 BA（ ）A. 1,2B. ,1C. 1,D. 2,12. 对于非零向量 ba,， “ 0”是 ba/
2、的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 命题“ xR， nN,使得 2x”的否定形式是（ ）A. R， N,使得 B. xR， nN,使得 2xC. xR， N,使得 2xD. R， N,使得4. 已知函数 f的定义域为 0,1，则函数 12xf的定义域为（ ）A. 1,B. ,C. 0,D. 1,25. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 2,xgxfB. 221,xgxfC. 2 D. 06. 已知弧度数为 2 的圆心角对对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A. 2 B. 1sinC. sinD. 2sin页 2
3、第7.已知 312a， log2b， 31l2c则（ ）A. cB. ba C. bac D. abc8. 若实数 yx,满足 01lny，则 关于 x的函数的图像大致形状是（ ） 9. 已知 xgf,分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 123xgxf ，则1gf（ ）A. 3B. 1C. 1 D. 310. 函数 xxy2cos3sin的最小正周期和振幅分别是（ ）A. ，1 B. ，2 C. 2，1 D. 2，211. 已知 02ba，且关于 x的函数 xbaxf 3在 R 上有极值，则 a与 b的夹角的范围是（ ）A. 6,0B. ,6C. ,3D. 32,12. 设 ,都是锐角，
4、且 5sin,5co，则 cos（ ）A. 25B. 2C. 2或 D. 5或 213. 函数 xexf23的单调递增区间是（ ）A. 0,B. ,C. 3,和 ,1D.1,314. 已知函数 423axxf在 处取得极值，若 ,nm，则 nfmf的最小值是（ ） A. 13B. 15C.10 D.15页 3 第15. 设函数 23txht，若有且仅有一个正实数 0x，使得 07xht对任意的正数 t都成立，则0x等于（ ）A. 5 B. 5C. 3 D. 第卷二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置)16.曲线 xey在点 ,1处切线的斜率为
5、.17.设 ,2,ba， bkac，若 c，则实数 k的值为 .18.在函数 xyos， xyos， 62osxy， 32tanxy中，最小正周期为的所有函数为 .（填写正确的序号）19. 设函数 1sin2xf的最大值为 M，最小值为 m，则 M= .20.设 1a，则函数 aefx2在 ,1上零点的个数为 个.三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分.解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)21、在锐角 ABC中， ,abc分别为角 ,ABC所对的边，且 32sinacA（1）确定角 的大小；（2）若 7c，且 的面积为 32，求 b的值22、某大学艺术专业 400 名学生参
6、加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20,30），30,40 ），80,90，并整理得到如下频率分布直方图：页 4 第（）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；（）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40,50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例23、如图，四棱锥 PABCD中，侧面 PA为等边三角形且垂直于底面 ABCD ,01,9.2AB（1）证明：直线
7、/平面 ; （2）若 PD面积为 7，求四棱锥 PABCD的体积 .24、已知曲线 C上任意一点到直线 2x的距离比到点 0,1的距离大 1.（1）求曲线 的方程；（2）过曲线 的焦点 F，且倾斜角为 60的直线交 C于点 M（ 在 x轴上方）， l为 C的准线，点N在 l上且 lM,求 到直线 NF的距离.页 5 第25、已知函数 xaxf ln22.（1）当 a时，求 f在区间 e,1上的最小值；（2）若对任意 ,0,21x， 2x，且 212xfxf恒成立，求 a的取值范围.选做题（请考生在 26、27 两题中任选其一解答，多选按第一题给分）26.（选修 4-4 坐标系与参数方程） 以平
8、面直角坐标系的原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线 C 的参数方程为 sin3co2yx( 是参数)，直线 l的极坐标方程为 326cos.（1）求直线 l的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程；（2）设点 P 为曲线 C 上任意一点，求点 P 到直线 l的距离的最大值27.（选修 4-5 不等式选讲）已知函数 2xaxf.(I)当 3a时，求不等式 3的解集；(II)若 4xf的解集包含 2,1，求 的取值范围.页 6 第文科参考答案AADBC CCBCA CADAD16. 2e 17 . 23 18. 19. 2 20. 121. （1）由 sinacA及正弦定理得，2sin
9、i3acC， i0A， sn2 BC是锐角三角形， 3C（2） 7,c，由面积公式得 13sin22ab，即 6ab 由余弦定理得 2cos73ab，即 7， 73 ，由得 25ab，故 5ab22、 （）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为 (0.24)10.6，所以样本中分数小于 70 的频率为 10.64.所以从总体的 400 名学生中随机抽取一人，其分数小于 70 的概率估计为 0.4.（）根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为 (0.12.4).9，分数在区间40,5)内的人数为 10.95所以总体中分数在区间 4,)内的人数估计为 5410.页 7 第23. 24、 （1） ； xy42（2）25. 解：(1)-2;（2）设 ，即 ，只要 在 上单调递增即可，而 ， 8 分当 时， ，此时 在 上单调递增； 9 分当 时，只需 在 上恒成立，因为 ，只要 ，则需要 ，对于函数 ，过定点 ，对称轴 ，只需 页 8 第11 分即 ，综上， . 12 分2627.
