1、 因为专业 所以出色第 12 章 全等三角形教学目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2）全等三角形性质：（1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例 1.已知如图（1）， ABC D,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_
2、,_与_,_与_.21 教育网例 2.如图（2），若 O CE,.指出这两个全等三角形的对应边；若 AD E,指出这两个三角形的对应角。（图 1） （图 2） （ 图 3）例 3如图（3）, ABC DE，BC 的延长线交 DA 于 F，交 DE 于 G, 05EAC, 5,10B,求 DB、 G的度数.2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )因为专业 所以出色例 1如图，在 ABC中, 90，D、E 分别为 AC、 AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。21 世纪教育网版权所有例 2.如图，AB=AC,BE 和 CD 相交于 P
3、，PB=PC,求证：PD=PE.例 3. 如图，在 ABC中,M 在 BC 上，D 在 AM 上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例 4.如图,AD 与 BC 相交于 O,OC=OD,OA=OB,求证： DBAC因为专业 所以出色3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例 5.如图，梯形 ABCD 中，AB/CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于 F求证： ABE FC4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例 6.如图，在 ABC中，AB=AC ，D、E 分别在 BC、AC
4、 边上。且 BADE,AD=DE求证： D .5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例 7.如图，在 ABC中, 90，沿过点 B 的一条直线 BE折叠 ，使点 C 恰好落在 AB 变的中点 D 处，则A 的度数= 。3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例 8（芜湖课改）如图，在 ABC 中， 90，AD平分 CB， 8cm5cD，那么 点到直线 的距离是 cmABDC因为专业 所以出色例 9如图，已知在 Rt ABC 中， C=90, BD 平分 ABC, 交 AC 于 D
5、.(1) 若 BAC=30, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若 AP 平分 BAC，交 BD 于 P, 求 BPA 的度数.4尺规作图（ 1） 、 尺 规 作 图 是 指 限 定 用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 为 工 具 的 作 图 。（2）、尺 规 作 图 举 例例 1（06 长沙）如图，已知 AOB和射线 ，用尺规作图法作AOB（要求保留作图痕迹）例 2 如图，RtABC 中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.PAB CDAO B BOABCCBA
