1、七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载D BA CBA C本资料来源于七彩教育网http:/1.1 从梯子的倾斜程度谈起 同步练习一、填空题:(2 分12=24 分)1.在 RtABC 中, C=90,AB=3,BC=1,则 sinA=_, tanA= _, cosA=_.2.在 RtABC 中, C=90,tanA= ,则 sinB=_,tanB=_.343.在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则 tanA=_,sinB=_.4.在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=_,cosB=_.5.在 RtABC 中, C=90,AB=
2、41,sinA= ,则 AC=_,BC=_.9416.在ABC 中,AB=AC=10,sinC= ,则 BC=_.5二、选择题: (3 分6=18 分)7.在ABC 中,已知 AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是 ( )A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=343534358.如图,在ABC 中, C=90,sinA= ,则 等于( )BCAA. B. C. D.343559.RtABC 中, C=90,已知 cosA= ,那么 tanA 等于( )A. B. C. D.33445410.已知甲、乙两坡的坡角分别为 、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正
3、确的是( )A.tancos11.如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,则下列线段的比中不等于 sinA 的是( )A. B. C. D.CDABCADB12.某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m,则他上升的最大高度是( )mA. B. C. D.10sin10sin10cos0cosA三、解答题: (58 分)13.在 RtABC 中, C 是直角 ,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且 a=24,c= 25,求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB 的值.14.若三角形三边的比是 25:24:7,求最小角的正切值、正弦值和余弦值 .七彩教育网 htt
4、p:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载15.如图,在菱形 ABCD 中,AE BC 于 E,EC=1,sinB= , 求菱形的边长和四边形 AECD 的513周长.EDBAC16.如图,已知四边形 ABCD 中,BC=CD=DB,ADB=90,cosABD= .45求: : .ABDSC BDAC17.已知:如图,斜坡 AB 的倾斜角 a,且 tan= ,现有一小球从坡底 A 处以 20cm/s 的速度34向坡顶 B 处移动,则小球以多大的速度向上升高 ?BA C18.探究:(1)a 克糖水中有 b 克糖(ab0),则糖的质量与糖水质量的比为_; 若再添加 c 克糖(c0
5、),则糖的质量与糖水的质量的比为_.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: _.(2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论 :tanA 的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_.(3)如图,在 RtABC 中,B=90,AB=a,BC=b(ab), 延长 BA、BC, 使 AE=CD=c, 直线CA、DE 交于点 F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、
6、课件、教案免费下载BDACEF答案:1. 2. 3. 4. 5.40,9 6.12 7.B 8.A 9.A 10.C 11.D 12,344,53,52,312.B13. 27bca , .474sin,os,tan5257bAAcb247cos,tanc524bB14.设三边长分别为 25x,24x,7x,7x 所对的角最小,设为 a,则.72ta,sins245xxx15.在菱形 ABCD 中,AB=BC=CD=DA.AEBC,AEB=90.在 RtABE 中, sinB= ,513AEB设 AE=5x,AB=13x,则 BE= ,2(13)51xxBC=12x+1=AB=13x,x=1.
7、AB=13, 即菱形 ABCD 的边长为 13.又 AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32,即四边形 AECD 的周长为 32.16.cosABD= ,设 BD=4k,AB=5k,45BDA七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载则 AD= =3k.2ABD过 C 作 CEBD 于 E,则BCE= BCD=30,从而 BE= BC=2k.112CE= ,2(4)3BEkkSABD= ADBD= 3k4k=6k2,SBCD= BDCE= k2. 1143 ： ： ：2.ABD26Ck4317.设 BC=3x,则由 tana= ,故 AC=4x,从而 AB=5x,由于小球从 AB 上升了 3xcm, 且用BA时为 ,故小球上升的速度为 =12(cm/s).5()204xs4x18.探究:(1) ,bca(2)一个锐角的正切值随着这个角的增大而增大.(3)DEAEAF=BAC,即DEA BAC,tanDEAtanBAC.又 tanDEA= ,tanBAC= ,BDbcEaBCbAc , 即 .bca本资料来源于七彩教育网http:/
